Найдите ту первообразную F(x) для функции f(x)
– 3х2 + 4х, график которой проходит через точку А (1; 5).​

Объяснение:

Число делится на 24. если оно делится на 3 и на 8.( так как 3 и 8 - взаимно простые)

Разложим: n³–n=n•(n²–1)=n•(n–1)•(n+1)=(n–1)•n•(n+1) - три последовательные числа

1)Из трех последовательных натуральных чисел- одно обязательно кратно 3

По условию n-нечетное число, то есть n=2•K+1

n–1= 2•k и n+1= 2•k+2=2•(k+1) - при любом к чётные числа.

2) а) Пусть (n–1) делится на 4. Так как (n+1) делится на 2 как чётное число, то их произведение (n–1)•(n+1) делится на 8  

б) Пусть (n–1) не делится на 4, то из представления (n–1)=2•k заключаем, что (n–1) делится на 2 и k нечётное число. Тогда из представления (n+1)=2•(k+1) имеем, что (k+1) чётное число, а следовательно (n+1)=2•(k+1) делится на 4.  

отсюда  (n–1)•(n+1) делится 8.  

Итак, мы доказали, что n³–n делится на 8 и 3. Отсюда следует,что  n³–n делится на 24

Решение
a)  Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы
 из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ 
вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε.
Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ 
будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε. 
 По определению это и означает, что lim x→ −2  (3x - 2) = −2