Решите 2 номер первого варианта

Наш план действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
    x² - 6x +8 = 0
По т. Виета  х = 2  и  4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
     х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
     х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
   [-1; 3]

3) Противоположные боковые ребра образуют треугольник с диагональю основания, которая равна √2*√2=2= бок.ребру, значит, этот треугольник правильный, и любой угол в нем - 60°.

4) Рассмотрим диагональное сечение пирамиды. Так как высота вдвое меньше бокового ребра, угол при основании пирамиды будет равен 30° по теореме о гипотенузе, равной двум катетам. Все сечение - равнобедренный треугольник, значит, угол при вершине равен 180°-2*30°=120°.

5) Апофема (высота боковой грани) и боковое ребро дают прямоугольный треугольник с половиной ребра основания => половина ребра основания по теореме Пифагора = 1. Рассмотрим плоскость, в которой лежат апофема и высота пирамиды. Расстояние между основанием апофемы и основанием высоты равно половине ребра основания и равно 1. Значит, косинус угла между этой половиной и апофемой (а это и есть угол между боковой гранью и основанием) равен 1/2 (апофема равна 2), значит, угол равен 60°.