X^2 - xy + y^2 = 3 |*5 2x^2 - xy - y^2 = 5 |*3 5x^2 - 5xy + 5y^2 = 15 6x^2 - 3xy - 3y^2 = 15 |(2)-(1) x^2 + 2xy - 8y^2 = 0 Подставляя значение х = 0 и y = 0 в исходную систему, убеждаемся, что (0; 0) не является её решением. Поэтому можем почтенно разделить полученное уравнение на xy. x/y + 2 - 8y/x = 0 Замена x/y = t, t <> 0 t + 2 - 8/t = 0 | *t t^2 + 2t - 8 = 0 По теореме Виета: t1 = -4, t2 = 2. При t = -4: x/y = -4 или x = -4y. Подставляем в первое уравнение исходной системы: (-4y)^2 - (-4y)*y + y^2 = 3 21y^2 = 3 y = (+/-) 1/sqrt7 x = (-/+) 4/sqrt7 При t = 2: x/y = 2 или x = 2y. Подставляем в первое уравнение исходной системы: (2y)^2 - 2y*y + y^2 = 3 3y^2 = 3 y = (+/-) 1 x = (+/-) 2 ответ: (1/sqrt7; -4/sqrt7), (-1/sqrt7; 4/sqrt7), (1; 2), (-1; -2).
Объяснение:
72=9*8
Значит число 64х5у будет длится на 9 и 8 одновременно.
Признак делимости на 9: если сумма цифр числа равна числу, кратному 9, то данное число делится на 9.
Тогда 6+4+х+5+у, тоесть 15+х+у кратно 9.
Так как мы ищем минимальную возможную сумму х и у то сумма 15+х+у тоже должна быть минимальной.
Минимальное число кратное 9, которое больше 15, это 18. Предположим что сумма цифр начального числа равна 18, тогда х+у=18–15 х+у=3
Число делится на 8, если три последние его цифры образуют число, делящееся на 8.
Тогда х5у делится на 8
Мы предположили что х+у=3, так как числа х и у – натуральные, то х=1 и у=2 или х=2 и у=1.
Тогда мы получим два числа:
152 и 251.
251 не кратно 8, а 152 кратно.
Тогда число 64152 кратно 72.
А сумма х+у=3
ответ: 3
