Если на словах. Периодическая дробь является суммой из начальной части, которая является рациональным числом и из последовательности чисел, каждое из которых соответствует повторяющейся группе цифр. Эта последовательность является бесконечной геометрической прогрессией, начальный член которой рациональное число, а знаменатель тоже рациональный (степень десятки). Таким образом, сумма этой прогрессии (по известной формуле) тоже рациональна. Остается сложить эти два рациональных числа и получить рациональной значение у всей периодической дроби.
1) Пусть ВС=5 и AD=17 - основания трапеции. Тогда АВ=8 и СD=8 - ее боковые стороны.
2) Тогда, опустим перпендикуляры из точек В и С к оснвоанию АD. Они будут высотами.
3) АВ=СD=8 => АВСD - равнобедренная трапеция.
4) ABCD - равнобедренная трапеция
ВН⊥АD
СК⊥AD
Из всего вышеперечисленного в пункте следует, что HK=BC=5
5) AH=КD = (AD-HK):2 = (17-5):2=6
6) ΔABH - прямогульный => (По теореме Пифагора): АВ²=AH²+BH²
BH²=AB²-AH²
BH²=8²-6²
BH=5,29
8) Sabcd= 1/2ВН(ВС+АD)=1/2*5,29*22=58,19
ответ: 58,19.
