Вариант 1
1. Преобразуйте в мно
Вида:
а) (2y + 1)(5у - 6)
б) (2x? - x)(8x' - 2x)
​

Пусть х км/час - скорость течения реки. Тогда скорость лодки по течению составляет 13,5+х км/ч, а против течения реки 13,5-х км/ч.
За 8 часов лодка проходит по течению расстояние: S(расстояние)=v(скорость)*t (время)=(13,5+х)*8 км, а против течения лодка проплывает (13,5-х)*5 км, что в 2 раза меньше скорости  по течению.
Составим и решим равенство:
(13,5+х)*8=2*(13,5-х)*5
108+8х=10(13,5-х)
108+8х=135-10х
8х+10х=135-108
18х=27
х=27:18=1,5 (км/ч) - скорость течения реки
ответ: скорость течения реки составляет 1,5 км/ч

Даны кривая  x+2y²-4y+4=0.

В уравнении кривой выделяем полный квадрат.

(2y²- 4y + 2) - 2 + х + 4 = 0,

2(у - 1)² = -х - 2,

(у - 1)² = (-1/2)(х + 2),

(у - 1)² = 2*(-1/4)*(х - (-2)), это каноническое уравнение параболы, ветви её направлены влево.

Главное, что получено значение параметра: р = -1/4.

Уравнение параболы в полярной системе координат:

Подставим значение параметра в уравнение и получим уравнение заданной кривой в полярной системе координат.

Даны значения полярного радиуса при значениях полярного угла с шагом (π/8).

i           p           α              r

1 -0,25 0 #ДЕЛ/0!

2 -0,25 0,392699082 13,13707118

3 -0,25 0,785398163 3,414213562

4 -0,25 1,178097245 1,619914404

5 -0,25 1,570796327 1

6 -0,25 1,963495408 0,723231346

7 -0,25 2,35619449 0,585786438

8 -0,25 2,748893572 0,519783065

9 -0,25 3,141592654 0,5

10 -0,25 3,534291735 0,519783065

11 -0,25 3,926990817 0,585786438

12 -0,25 4,319689899 0,723231346

13 -0,25 4,71238898 1

14 -0,25 5,105088062 1,619914404

15 -0,25 5,497787144 3,414213562

16 -0,25 5,890486225 13,13707118

17 -0,25 6,283185307 #ДЕЛ/0!