Сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней
Объяснение:
Весь объём работы принимаем за 1 (единицу)
Пусть сын один может выполнить всю работу за х дней, а отец за у дней. Планировалось, что работая вместе, отец и сын смогут выполнить всю работу за 12 дней, значит, за 1 день они сделают 1/12 работы. Составим первое уравнение:
Сын работал 8 дней и за 8 дней сделал 8/х часть работы. Отец работал 8+5 =13 дней и за 13 дней сделал 13/у часть работы. Фактически вместе они выполнили весь объём работы = 1. Составляем второе уравнение:
Решаем систему уравнений:
Итак,сын мог бы выполнить один всю работу за 60 дней, а отец за 15 дней.
(x1,y1) = (-корень(2) , -корень(2) + 1)
(x2,y2) = (корень(2) , корень(2) + 1)
Объяснение:
Выразим из 2 уравнения y:
y = x + 1/2 * x^2
Подставим в 1:
1 / x - (x + 1/2 * x^2) + x^2 = 1
-2/x^2 + x^2 = 1
-2/x^2 + x^2 - 1 = 0, общий знаменатель
- 2 + x^4 - x^2 = 0
Пусть x^2 = t, тогда:
t^2 - t - 2 = 0
t = -1 и t = 2
1) x^2 = -1
нет решений
2) x^2 = 2
x = -корень(2) и x = корень(2)
Подставляем в y = x + 1/2 * x^2
При x = - корень(2)
y = -корень(2) + 1/2 * (-корень(2))^2
y = -корень(2) + 1
При x = корень(2)
y = корень(2) + 1/2 * (корень(2))^2
y = корень(2) + 1
