Найдите tgα, если известно, что sinα=a, α∈[πn;π]

Объем работы (всё поле) - 1.
I бригада:
Время  -   х  ч.
Производительность  -  1/х   поля в час

II бригада:
Время  - (х+12) ч.
Производительность - 1/(х+12)   поля в час

Производительность труда при работе вместе :   1: 8 = 1/8   поля

Уравнение.
1/х  +  1/(х+12) = 1/8           | * 8x(x+12)
8(x+12 )   +  8x =  x(x+12)
8x+96 +8x =x² +12x
16x +96=x²+12x
x²+12x-16x-96=0
x²-4x -96=0
D= 16 - 4*1*(-96) = 16 +384=400=20²
x₁= (4-20)/2= -16/2=-8  - не удовл. условию
х₂= (4+20)/2 = 24/2 =12  (ч.) время работы I бригады
12+12=24 (ч.) время работы II бригады.

ответ: за 12 часов  может самостоятельно вспахать поле одна  бригада, за 24 часа  - вторая.

А) х² -8х +15 =0
a=1 , b= -8 ,  c= 15
D= b² - 4ac
D= (-8)² - 4*1*15= 64 - 60 = 4 = 2²
D>0  - два корня уравнения
х₁, ₂ =  ( -b (+, -)√D) /2a
x₁=  (8-2)/ (2*1) = 6/2=3
x₂= (8+2)/2 = 10/2 = 5 

б) х²-4х +3 =0
D= (-4)² -4*1*3 = 16-12=4=2²
x₁= (4-2)/2 = 1
x₂= (4+2)/2 = 6/2= 3

в) х²-12х+20=0
D= (-12)² -4*1*20= 144-80= 64= 8²
x₁= (12-8)/2 = 4/2=2
x₂= (12+8)/2 = 20/2=10

г) проверь знак перед 8.
x² +6x +8 =0
 D= 36 -4*1*8 = 36-32=4=2²
x₁= (-6-2)/2 = -8/2=-4
x₂= (-6+2)/2 = -4/2 = -2
или
х²+6х -8=0
D= 36 - 4*1*(-8) = 36+32= 68
x₁= (-6 -√68) /2  =  (-6 -2√17)/2  = 2(-3-√17) /2 = -3 -√17
x₂= -3 +√17