(cosx-sinx)² +2sinx cosx = cos²x - 2sinx cosx + sin²x + 2sinx cosx = cos²x + sin²x = 1
раскроем скобки: cos^2x-2sinxcosx+sin^2x+2sinxcosx
поскольку
cos^2x+sin^2x=1
2sinxcosx=sin2x, поэтому
cos^2x-2sinxcosx+sin^2x+2sinxcosx=1-sin2x+ain2x=1
