Рассмотрим сначала случай (k - 1) = 0 <=> k = 1. Тогда уравнение примет вид 2^x = 3/4 и имеет один корень. Пусть k не равно 1. Сделаем замену переменной: у = 2^х. Тогда уравнение перепишется в виде (k - 1) * y^2 - 4y + (k + 2) = 0. Найдем четверть дискриминанта: D/4 = 4 - (k - 1)(k + 2) = -k^2 - k + 6. Если уравнение имеет один или более корней, то дискриминант должен быть неотрицательным. Имеем неравенство -k^2 - k + 6 >= 0, отсюда -3 <= k <= 2. Находим корни: y1 = (2 + √(-k^2 - k + 6))/(k - 1); y2 = (2 - √(-k^2 - k + 6))/(k - 1). Необходимо, чтобы хотя бы один из корней был положительным, иначе уравнение у = 2^x не имеет корней. Имеем два неравенства: 1. 2 + √(-k^2 - k + 6))/(k - 1) > 0; 2. 2 - √(-k^2 - k + 6))/(k - 1) > 0. Решение первого очевидно: 1 < k <= 2. Со вторым придется повозиться и разбить его на две системы: 1. 0 < √(-k^2 - k + 6) < 2 и k - 1 > 0. 2. √(-k^2 - k + 6) > 2 и k - 1 < 0. Решение первой системы: -3 <= k < -2 и 1 < k <= 2. Решение второй системы: -2 < k < 1. Решение неравенства - объединение двух промежутков. Значит ответ: -3 <= k < -2 и -2 < k <= 2.
До момента начала движения мотоциклиста автомобиль проехал x*t км, по формуле: V=S/t, где V - скорость, S - путь, t - время, следовательно S=V*t, по условию задачи это x*t мотоциклисту потребовалось времени до встречи t мот= d/y, где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость смотри формулу V=S/t => t+S/V Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей: путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t путь мотоциклиста до встречи, по условию это d путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T, где V это скорость автомобиля, по условию - x T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y, т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y общее расстояние между пунктами равно S(MN)=x*t+x*d/y+d
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
