Определи наибольшее значение функции y = корень из х +2на промежутке [-2; —1]. ответ: Унаиб
при х​

Объяснение:

Объяснение:

1. Какие из точек принадлежат графику функции у=2х-3?

3)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

А(-1;-5)

-5=2*(-1)-3

-5= -5, принадлежит.

С(-4;7)

7=2*(-4)-3

7≠ -11, не принадлежит

В(0;3)

3=2*0-3

3≠ -3, не принадлежит.

D(2,5; 2)

2=2*2,5-3

2=2, принадлежит.

2. Графиком некоторой функции является ломанная ABC, где А (-6; 5), В (-2; -3), С (4; 3):

а)Постройте график данной функции;

б) Найдите значение функции, если значение аргумента равно -4 и 3; в)Найдите значение аргумента, если значение функции равно -3 и 2.

а)по заданным точкам строим график.

б)согласно графика  при  х= -4   у=1

 согласно графика  при  х= 3    у=2

в)согласно графика  при  у= -3   х= -2

 согласно графика  при  у=2    х=3.

3. На рисунке изображен график функции у=f(х).

Пользуясь графиком, найдите:

а) область определения функции;

б) область значений функции;

в)значения х, при котором у=2;

г) значение у, при котором х=3;

д) значение аргумента, при которых значения функции отрицательны;

е) значение аргумента, при которых значения функции положительны.

а)область определения это значения х, при которых построен этот график, от -2 до 7, ось Ох, обозначается х∈[-2, 7]

Скобки квадратные, потому что числа -2 и 7 входят в область определения.

б)область значений это значения у, при которых построен этот график, от -2 до 4,8, ось Оу, обозначение  E(у) [-2, 4,8]

Скобки квадратные, потому что числа -2 и 4,8 входят в область значений.

в)у=2

Проводим мысленно прямую через точку у=2, параллельно оси Ох.

Есть три точки пересечения этой прямой с графиком, опускаем вниз перпендикуляры и записываем значения х:

х₁= -1,5        х₂=2,3        х₃=6

г)х=3

Проводим мысленно прямую через точку х=3, параллельно оси Оу. Есть одна точка пересечения с графиком, опускаем перпендикуляр влево, на ось Оу, у=3.

д)найти х, при которых у<0.

У<0 (ниже оси Ох) при х от 6,5 до 7  х∈[6,5, 7] Скобки квадратные, потому что числа 6,5 и 7 входят в область значений.

е)найти х, при которых у> 0.

У>0 (выше оси Ох) при х от -2 до 6,5  х∈[-2, 6,5] Скобки квадратные, потому что числа -2 и 6,5 входят в область значений.

Для нахождения точек максимума и минимума функции f(x) = 8x^2 - x^4, нам необходимо найти значения x, при которых производная функции равна нулю.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x). Для этого применим правило дифференцирования для каждого члена функции:

f'(x) = 2 * 8x - 4x^3 = 16x - 4x^3.

Шаг 2: Теперь приравняем производную функции f'(x) к нулю и решим полученное уравнение:

16x - 4x^3 = 0.

Факторизуем это уравнение, вынесем общий множитель:

4x(4 - x^2) = 0.

Обратим внимание на скобку (4 - x^2). Можно заметить, что это разность квадратов, которую можно раскрыть:

4x (2 - x)(2 + x) = 0.

Таким образом, уравнение имеет три корня: x = 0, x = 2 и x = -2.

Шаг 3: Чтобы определить, является ли каждая из этих точек максимумом или минимумом, анализируем вторую производную функции f''(x).

f''(x) - вторая производная функции - это производная от f'(x):

f''(x) = 16 - 12x^2.

Шаг 4: Подставим найденные значения x в производную второго порядка и определим их знак.

a) Для x = 0:
f''(0) = 16 - 12(0)^2 = 16 > 0.
Так как вторая производная больше нуля, это означает, что точка x = 0 является точкой минимума функции.

b) Для x = 2:
f''(2) = 16 - 12(2)^2 = 16 - 48 = -32 < 0.
Так как вторая производная меньше нуля, это означает, что точка x = 2 является точкой максимума функции.

c) Для x = -2:
f''(-2) = 16 - 12(-2)^2 = 16 - 12(4) = 16 - 48 = -32 < 0.
Так как вторая производная меньше нуля, это означает, что точка x = -2 является точкой максимума функции.

Таким образом, точка x = 0 является точкой минимума, а точки x = 2 и x = -2 - точками максимума функции f(x) = 8x^2 - x^4.