logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


HappyEnot
08.11.2022 08:26

Найти производную второго порядка от функции заданной параметрически x=e^t sint y=e^t cost

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Dshmz
Dshmz
16.08.2022 10:27
быстрее координат нарисовать нужно...
61FoX16
61FoX16
15.01.2020 07:13
2 а квадрат плюс б квадрат плюс c квадрат больше или равно 2 а б плюс c закрыли скобки​...
TanyaCat225
TanyaCat225
19.12.2021 03:05
Доведіть що при всіх дійсних значеннях змінних є правильною нерівність 12а+10с-а²-с²-61≤0​...
лера2154
лера2154
21.03.2022 10:51
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 1) y=4-x², y=x²-2x...
anastasiabejena
anastasiabejena
23.03.2022 16:15
Решить систему уравнений) Заменив a и b. То есть x/y=a; y/x=b; {a+b=26/5. {a^2-b^2=96...
ghcfgnyhvjt
ghcfgnyhvjt
22.04.2022 08:25
Розкладіть на множники многочлен: а⁸-а⁶...
BatsonPlay
BatsonPlay
16.04.2021 00:05
Перемножьте почленно неравенства 1,07 4,52 и 0,01 100​...
PomidorkaX3
PomidorkaX3
18.01.2021 13:14
Камень брошен вертикально вверх. Пока он не упал, высота, на которой он находился, описывается формулой h(t) = -5t²+39t, где h высота в метрах, t время в секундах с момента броска....
Danil200500
Danil200500
03.03.2020 02:47
нарисовать координат побыстреее​...
Екатерина2610
Екатерина2610
20.01.2022 02:03
Вольтметр с высоким сопротивлением, подключенный к клеммам аккумулятора, показывает 6,0 В. При последовательном подключении аккумулятора клампе с сопротивлением 10 Ом показаниевольтметра...
Ответ:
Animashka11
01.10.2020 06:25

Производная первого порядка.

\displaystyle \tt y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}=\frac{e^t\cos t-e^t \sin t}{e^t\sin t+e^t\cos t}=\frac{\cos t-\sin t}{\sin t+\cos t}


Производная второго порядка от параметрической функции:

\tt \displaystyle y''_{xx}=\frac{(y'_x)'_t}{x'_t}


\displaystyle \tt (y'_x)'_t=\bigg(\frac{\cos t-\sin t}{\cos t+\sin t}\bigg)'_t=\frac{(-\sin t-\cos t)(\cos t+\sin t)-(\cos t-\sin t)^2}{(\cos t + \sin t)^2}=\\ \\ =-\frac{(\cos t+\sin t)^2+(\cos t-\sin t)^2}{(\cos t+\sin t)^2}=-\frac{2}{(\cos t+\sin t)^2}


\tt \displaystyle y''_{xx}=-\frac{2}{(e^t\sin t+e^t\cos t)(\cos t+\sin t)^2}=-\frac{2}{e^t(\cos t+\sin t)^3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота