Розв'яжіть квадратну нерівність: x²-5x-36<0​

Уравнение касательной у - у0 = к(х  - х0)
Надо найти х0,у0 и к, подставить в это уравнение и ...нет проблем.
Начали. х0 = 0
Ищем у0 . Для этого надо в функцию подставить х = 0
у0 = -2/3
Теперь что такое к?
Это производная в точке х0
Ищем производную
Она = (3(3 - х) - (3х -2)·(-1))/(3 - х)² = (9 - 3х +3х -2))/(3 - х)²= 7/( 3 - х)² = 7/3
к = 7/3
Можно уравнение касательной писать:
у +2/3 = 7/3 ( х- 0)
у = 7/3 х -2/3 
2) у = √(х -1)(х -4) = √(х² -5х +4)
Ищем производную.
Она = 1/2√( х² -5х + 4) ·( 2х -5) = (2х -5)/2√(х² - 5х +4) = -5/√4 = -5/2

Добрый день! Я с удовольствием расскажу вам о решении данного математического выражения.

Выражение: √[b^(7/6)] * √[b^(-3)] / ∛[√[b^(8/4)^3]]

Для упрощения вычислений, первым делом мы можем привести подобные выражения под одну степень. В данном случае итоговая степень должна быть целым числом, поэтому мы можем привести все дробные степени к целым:

7/6 = 7/6 * (2/2) = 14/12 = 7/6 * (2/2^2) = 7/6 * (4/4) = 28/24 = 7/6 * (7/6/4) = 7/3
-3 = -3/1

Теперь выражение выглядит следующим образом:

√[b^(7/3)] * √[b^(-3)] / ∛[√[b^(8/4)^3]]

Далее мы можем привести наши корни к одной степени. Поскольку корни перемножаются, нам необходимо сложить степени под одним корнем:

√[b^(7/3 + -3)] / ∛[√[b^(8/4)^3]]

7/3 + -3 = 7/3 - 9/3 = -2/3

Теперь у нас получилось новое выражение:

√[b^(-2/3)] / ∛[√[b^(8/4)^3]]

Поскольку у нас есть корень из корня, мы можем объединить степени:

√[b^(-2/3)] / ∛[√[b^(8/12)]]

8/12 = 2/3

В итоге, выражение превращается в:

√[b^(-2/3)] / ∛[√[b^(2/3)]]

Теперь у нас есть одинаковые степени под корнями, и мы можем упростить:

√[b^(-2/3)] / √[b^(2/3)]

Поскольку у нас деление корней с одинаковыми основаниями, мы можем вычесть степени:

b^(-2/3 - 2/3) = b^(-4/3)

В итоге наше выражение равно:

√[b^(-4/3)], что можно записать как b^(-4/3)^(1/2) = b^(-2/3)

Ответ: b^(-2/3)