Вычислить сумму 1/v5+v2 + 1/v8+v5 + 1/v11+v8 + - вопрос №1729305152185111813229 от sofiapristensk 07.02.2022 15:47

Question

Алгебра: Вычислить сумму 1/v5+v2 + 1/v8+v5 + 1/v11+v8 + 1/v32+v29 решите ,

sofiapristensk · Answer

1/(V5+V2) + 1/(V8+V5) + 1/(V11+V8) + 1/(V32+V29)
Чтобы убрать иррациональность в знаменателях дробей умножим каждую дробь
составленную из суммы на разность этих чисел
1/(V5+V2) + 1/(V8+V5) + 1/(V11+V8) + 1/(V32+V29)=
(V5-V2)/[(V5+V2)(V5-V2)] +(V8-V5)/[(V8+V5)(V8-V5)]+
+(V11-V8)/[(V11+V8)(V11-V8)])++
+(V32-V29)/[(V32+V29)(V32-V29)]=
=(V5-V2)/(5-2)+(V8-V5)/(8-5)+(V11-V8)/(11-8)++
+(V32-V29)/(32-29)=
=(V5-V2)/3+(V8-V5)/3+(V11-V8)/3+(V32-V29)/3=
=(1/3)*(V5-V2+V8-V5+V11-V8++V32-V29)=
=(1/3)*(-V2+V32)=(V32-V2)/3 =V2(V16-1)/3=V2(4-1)/3=V2