1) 10a + b = 10b + a + 36 9a = 9b + 36 a = b + 4 Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36. Возможные значения b: b = 3; 4; 5 Соответствующие им значения а: a = 7; 8; 9 ответ: 7 + 8 + 9 = 24.
2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b. Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3 12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43 ответ: Всего 6 дробей
3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3. Следующее число будет 48*3 = 144.
s s |*| Обозначим весь путь 2s, х км в час скорость Семена, у км в час - скорость машины. Тогда на путь от дома до школы Семен тратит t часов, которые равны сумме времени, затраченного на путь на машине и пешком.
(s/x)+(s/y)=t
Если Семён пойдет пешком всю дорогу, то опоздает на пол часа. Т. е на путь 2s cо скоростью х км в час, затратит время t+(30/60).
2s/x=t+(30/60)⇒ s/x=(t/2)+(1/4)
Тогда время, затраченное на проезд половины пути на машине: (s/y)=t-(s/v)=t-(t/2)-(1/4)=(t/2)-(1/4).
Находим время, затраченное на проезд (2/3) пути на машине, т.е. (2/3) от 2s делим на скорость у км в час:
(4s/3y)=(4/3)·(t/2)-(4/3)·(1/4)= (2t/3)-(1/3)
Находим время затраченное на прохождение (1/3) пути пешком машине, т.е. (1/3) от 2s делим на скорость х км в час.
