, у меня тест по Алгебре. 1.Выполните преобразование : (у + 4)^2 *
у^2 + 16
у^2 + 4у + 16
у^2 + 8у + 16

2.Выполнить преобразование: (3у - 5)^2 *
3у^2 - 30у + 25
9у^2 - 15у + 25
9у^2 - 30у +25

3.(а + 2)(2 - а) *
а^2 - 4
а^2 + 4
4 - а^2

4.(0,4а + 10с)(10с - 0,4а) *
1,6а^2 - 10с^2
100с^2 - 0,16с^2
0,16с^2 - 100а^2

5.Разложить на множители: 3х^2 - 12 *
3(x^2 - 4)
3(х - 2)(х + 2)
3(х + 2)^2

6. 3а^2 - 6аb + 3b^2 *
(3a - 3b)^2
(a - b)^2
3(a - b)^2

7. (2а - b)(2a + b) + b2 *
4a^2 - 4ab + b^2
4a^2
4a^2 - b^2

8. Упростите выражение: (b + 3с)^2 + (b + 3c)(b - 3c) *
2b^2 + 6bc
b^2 + 9c^2
2b^2 + 6c - 9c^2

9. Решить уравнение: ( х - 4 )^2 = x ( x - 3 ) *
- 32
0,32
3,2

10.Возведите в куб двучлен 3x + 2 *
27x^3 + 54x^2 + 36x + 8
27x^3 + 18x^2 + 54x + 8
9x^3 + 18x + 8
9x^3 + 18x^2 + 12x + 8

11. Найдите корень уравнения (6x - 1)(6x + 1) - 9x(4x + 2) = 2 *
-1/6
6
-1/18
1/6

12. Упростите выражение ((a^3 - 8) / (a^2 + 2a + 4))^2 - (a + 2)^2

13. Яблонь в саду на 12 деревьев меньше, чем груш, и в 2 раза меньше, чем вишен. Сколько посажено яблонь, сколько груш и сколько вишен, если всего в саду 400 деревьев? (ответ запишите через запятую. Яблонь - штук, груш - штук, вишен - штук) *

14, Решить неравенство (х+2)^2-x^2+4>12 *
x>1
x>5
x>0

1)Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=2

2)Система имеет бесконечное множество решений.

3)Система уравнений не имеет решений.

Объяснение:

Решите графически систему уравнений:

1) -x+3y=3

    x-y=1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

               -x+3y=3                                                 x-y=1

                3у=3+х                                                 -у=1-х

                у=(3+х)/3                                               у=х-1

                                           Таблицы:

            х    -3    0    3                                       х     -1     0     1

            у     0    1     2                                       у     -2    -1     0

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=2

2)x+y=0

  3x+3y=0

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

             x+y=0                                                3x+3y=0

             у= -х                                                  3у= -3х

                                                                       у= -3х/3

                                                                       у= -х

                                          Таблицы:

          х    -1     0    1                                     х    -1     0    1

          у     1     0    -1                                    у     1     0    -1

Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.

3)x-y=2

 2x+5=2y

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                    x-y=2                                          2x+5=2y

                    -у=2-х                                         -2у= -2х-5

                     у=х-2                                          2у=2х+5

                                                                        у=(2х+5)/2

                                             Таблицы:

               х    -1     0     1                                 х    -1      0      1

               у    -3    -2    -1                                у    1,5   2,5   3,5

Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.

1) x^2+px+q=0;   х1=-5;  х2=7
-5*7=q; -5+7=-p                  q=-35;  p=-2
    x^2 -2x-35=0 искомое уравнение
2)x2-x1=6
x^2-4x+q=0
{x1+x2=4;  
{x2-x1=6    2*x2=10;  x2=5;  x1=4-5=-1
q=-1*5=-5
3)9x^4-37x^2+4=0
t=x^2;  9t^2-37t+4=0
            D=37^2-4*9*4=37^2 -(4*3)2=(37-12)(37+12)=25*49=(5*7)^2
            t1=37-35)/18=1/9;  t2=(37+35)/18=4
x^2=1/9     ili          x^2=4
x=1/3 ili x=-1/3          x=-2 ili x=2
ответ -2; -1/3; 1/3; 2.
4)(x^2-8)^2 +3(x^2-8)=4
  t=x^2-8;  t^2+3t-4=0
                 t1=1; t2=-4 (по теореме Виета!)
x^2-8=1         ili          x^2-8=-4
x^2=9                          x^2=4
x=+-3                            x=+-2
ответ. -3; -2; 2; 3 
А 9x^4-13x^2+4=0
  t=x^2;  9t^2-13t+4=0
              D=169-144=25=5^2;  t1=(13-5)/18=8/18=4/9 ;t2=1
x^2=4/9         ili            x^2=1
x=+-2/3                        x=+-1