Алгебра 7 клас. Контрольна робота № 1 «Лінійні рівняння з однією змінною»
Варіант 1

Скину на карту 100 грн за зроблену контрольну

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.

Первое задание:

1)3х^2 - х^3.

2•3х-3х^2

6х-3х^2

2) 4х^2+6х+3

2•4х+6

8х+6

3) Есть два решения:

(3х^2+1)(3х^2-1).

Расписываем по формуле умножения:

(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’

Берём производную:

(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)

(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)

(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)

18х^3-6х+18х^3+6х

18х^3+18х^3

36х^3

Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.

4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.

Второе задание:

у = 1-6х^3

у’ = -3•6х^2

у’= -18х^2

у’(х0) = -18•8^2 = -1152

Третье задание:

s(t) = 2,5t^2+1,5t

s(t)’ = V(t)

s(t)’ = 2•2,5t+1,5

s(t)’ = 5t+1,5

V(t)=5t+1,5

V(4)=5•4+1,5=21,5.

ответ: 21,5.

Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь