Пусть функция f(x) непрерывна и определена на заданном отрезке [a; b] и имеет на нем некоторое (конечное) количество критических точек. Первым делом найдем производную функции f'(x) по х.
2Приравниваем производную функции к нулю, чтобы определить критические точки функции. Не забываем определить точки, в которых производная не существует - они также являются критическими.
3Из множества найденных критических точек выбираем те, которые принадлежат отрезку [a; b]. Вычисляем значения функции f(x) в этих точках и на концах отрезка.
4Из множества найденных значений функции выбираем максимальное и минимальное значения. Это и есть искомые наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
Қазақстан жерінде жүннен әртүрлі бұйымдар тоқу ерте заманнан белгілі болған. Алтай жеріндегі археологиялық қазба жұмыстары кезінде табылған тоқыма бұйымдар осыны дәлелдейді. Белгілі ғалымдар М. П. Грязнов пен С.В. Киселев сол заттардың сыртына салынған өрнектер қазіргі алтайлықтар мен қазақтардың, тяньшандық қырғыздардың оюларына өте жақындығын атап көрсеткен.
Коллекция тоқыма өнерінің Қазақстанда дамуы мен қалыптасуын, жер-жерге таралу аймағын толығынан көрсетіп, жасалу уақытының ХIХ ғасырдың соңы мен 1980-шы жылдар аралығы екенін айғақтап отыр.
Қазақ халқы түкті кілемді жоғары бағалаған. Экспонаттар жинау мақсатымен жүргізілген экспедиция кезіндегі ғылыми жұмыстардың нәтижесінде мұражай қызметкерлеріне Қазақстанның барлық жерінде түкті кілем тоқу ХХ ғасырдың 30-шы жылдарына дейін сақталып келгені мәлім болды. Қазақтың белгілі ғалымы Әлкей Марғұланның «Қазақтың халық қолөнері» атты кітабында бұрынғы кездегі түкті кілемнің бірнеше түрінің болғандығын айтады. Олар: орта ғасырлардан бері ақсүйектердің еншісі болып келген – орда кілем, көлемі өте үлкен – қалы кілем, тығыз тоқылған – масаты кілем, сүттей аппақ – ақ кілемдер мен қоңырқай түсті немесе сұрғылт түсті кілемдердің болғанын баяндайды. Түкті кілемдер тігінен қойылған өрмектерде тоқылады.
