Объяснение: |2x+4|+|3x-15|=7
2x+4=0, x=-2, 3x-15=0, x=5 ___-___-__[-2]__+___-__[5]__+___+___
эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка,
на каждом из них модуль открывается либо (+) либо (-),
если с (+),то знаки не меняем, если с (-), то меняем.
1) x<=-2, -2x-4-3x+15=7, -5x=-4, x=0,8 (не удовл-т усл. x<=-2)
2) -2<x<=5, 2x+4-3x+15=7, -x=-12, x=12 (не подходит)
3) x>5, 2x+4+3x-15=7, 5x=18, x=3,6 (не подходит, x>5),
значит, уравнение не имеет решений
Для числа 18 ответ: да, можно.
Я рассуждал так:
если меняется только одна цифра, значит, меняется только один разряд числа: единицы, десятки, сотни и т.д.
• Изменяя только единицы, деление на 18 снова не получится. Потому что от одного числа, которое делится на 18, до другого должна быть разница хотя бы в эти самые 18.
• Изменяя десятки, мы делаем предположение, что какое-либо круглое двузначное число делится на 18, и это так:
90 : 18 = 5.
Таким образом, если найдётся число, у которого в разряде десятков стоит 0, и оно делится на 18, достаточно будет заменить 0 на 9, чтобы получить новое число, делящееся на 18.
Пример: 108 и 198.
Для числа 19 ответ: нет, нельзя.
Рассуждения аналогичные, только в десятках умножение 19 ни на какое число не даст круглого двузначного числа. То же самое и с сотнями, и с тысячами и т.п., ведь из девятки на конце может получиться нуль только умножением на 10, или кратное ему, а это нам не подходит, т.к. числа 190 и подобные ему будут изменять не один разряд числа, а несколько. Так что только одну цифру изменить никак не получится.
