Из пункта А в пункт Б, расстояние между которым 63 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Мотоциклист едет со скоростью 96 км / ч и более, чем велосипедист, и достигает точки B на 1,6 g раньше. Найдите скорость велосипедиста​

Насколько я понимаю, Ваша функция выглядит так: √(2 - 3x) / √(2x - x^2)
Самое главное, что надо знать, - выражение под корнем не может быть отрицательным, ⇒
2 - 3x ≥ 0
3x ≤ 2
x ≤ 2/3  (это промежуточное решение, касающееся числителя нашей дроби).
По поводу знаменателя: выражение под корнем не может быть отрицательным, но также оно не может равняться 0, т.к. нельзя делить на 0. Поэтому область определения знаменателя запишем так:

2х - x^2 > 0   
x (2 - x) > 0
Здесь нужно объяснение: мы имеем произведение, которое должно быть положительным, это возможно в двух случая - когда оба сомножителя или положительные, или отрицательные. Разберем оба случая:
1) x > 0   и   2 - x > 0
    x > 0        x  < 2 
   0 < x < 2    (тоже промежуточный ответ, но проверим еще и второй случай)
2) x < 0     2 - x < 0
    x < 0     x > 2   (здесь не получается общей области определения х, поэтому второй случай мы не можем рассматривать).

Попробуем расположить на числовой оси обе найденные области  определения  -   x ≤ 2/3   и   0 < x < 2   -  и получим окончательный ответ:

0 < x ≤ 2/3

Объяснение:

ОДЗ : cos2x ; sin2x

cosx ± 1/4 ; sinx ; cosx 0

x ± arccos0,25 + 2πk ; x πk/2 , k ∈ z

2*2cos^2 x - 2 = 1/2cos2x * ( ... )

2cos2x = 1/2cos2x * ( ... )

можно поделить на cos2x, так как cos2x также есть в знаменателе, то есть корни мы не теряем

2 = 1/2 * ( ... )

для удобства делаем замену: пусть 2x = t

2 = 1/2 * (/cost + 1/sint)

2 = /2cost + 1/2sint

(sint + cost) / 2costsint = 2

-2 (-/2 sint - 1/2 cost) / 2costsint = 2

-2 (-sin (π/3) sint - cos(π/3) cost) / 2costsint = 2

выносим минус за скобки и сокращаем 2

а также, используя формула приведения косинуса, только в обратную сторону, делаем все красиво

cos (π/3 - t) / costsint = 2

cos (π/3 - t) = 2costsint

cos (π/3 - t) - sin2t = 0

sin (π/2 - (π/3 - t) - sin2t = 0

sin (π/6 + t) - sin2t = 0

используем sin(t) - sin(s) = 2cos((t + s)/2) * sin ((t - s)/2)

и делим на 2

cos ((π + 18t)/12) * sin((π - 6t)/12) = 0

cos ((π + 18t)/12) = 0

sin ((π - 6t)/12) = 0

t = 5π/18 + 2πk/3

t = π/6 + 2πk

вспоминаем, что t = 2x

x = 5π/36 + πk/3

x = π/12 + πk

k ∈ Z