timofeyfrol
14.05.2023 10:37

При каком значении n> 0 один корень уравнения x²-8x+n³-3=1, в 3 раза больше другого

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
бростас
01.10.2020 09:43
x^2-8x+n^3-3=1\\
x^2-8x+(n^3-4)=0\\
D=64-4*(n^3-4)=\sqrt{80-4n^3}\\
\\
x_{1}=\frac{8+\sqrt{80-4n^3}}{2}\\
x_{2}=\frac{8-\sqrt{80-4n^3}}{2}\\
x_{1}=3x_{2}\\\\
8+\sqrt{80-4n^3}}=3(8- \sqrt{80-4n^3}})\\
2\sqrt{80-4n^3}=16\\
\sqrt{80-4n^3}=8\\
80-4n^3=64\\ n^3=16\\
 n=\sqrt[3]{16}


Проверим 
подставим 
x^2-8x+12=0\\
D=64-48=4^2\\
x_{1}=\frac{8+4}{2}=6\\
x_{2}=\frac{8-4}{2}=2\\
2*3=6\ verno!
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота