Яка функція є прямою пропорційністю? а) у = - 3х + х
2
; б) у = 5х; в) у = х
5
; г) у = х
3
+ 4.

2. Функцію задано формулою у = 5
1
х + 1. Яка з точок належить графіку цієї

функції:
а) (-5; 0); б) (0; 2); в) (10; -3); г) (5; 0)?
3. Функцію задано формулою у = -4х + 3. Знайти значення у, якщо значення
аргументу дорівнює -1. а) - 2; б) 7; в) - 7; г) - 8.

4. Функцію задано формулою у = 3
1
х + 4. Знайти значення аргументу, при

якому значення функції дорівнює 2. а) - 4; б) - 6; в) 6; г) 2.
5. Не виконуючи побудови графіка у = 1,5х – 6 знайти нулі функції.
а) - 6; б) 4; в) - 4; г) 6.
6. Графік якої функції проходять через точку (2;1)?
а) у = 0,5х; б) у = 2
1
х + 1; в) у = 2х – 2; г) у = - 2х – 1.

Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина

(a+b)*2=40 /2        a+b=20      a=20-b

a*b=51                    a*b=51       ( 20-b)*b=51 

                                                        20b-b^2=51

                                                         -b^2+20b-51=o  /*(-1)

                                                          b^2-20b+51=o

                      Дискр.=400-4*51=196=14^2

b1=(20+16)/2=18               b2=(20-14)/2=3

a1=20-18=2                        a2=20-3=17

ответ: (2;18) (17;3)

Пусть одна сторона прямоугольника равна  х см,  а другая сторона прямоугольника равна  у см.

Площадь прямоугольника   S = x·y = 51 см²

Периметр прямоугольника   P = 2 (x + y) = 40 см

Из формулы периметра выразим одну из сторон.

2 (x + y) = 40;    ⇒     x + y = 20;    ⇒     y = 20 - x

Подставим полученный   у    в уравнение площади

x·y = 51;    ⇒     x (20 - x) = 51;    ⇒     20x - x² = 51;     | × (-1)

x² - 20x + 51 = 0

x₁ = 10 - 7 = 3;      x₂ = 10 + 7 = 17;

y₁ = 20 - 3 = 17;    y₂ = 20 - 17 = 3

ответ: стороны прямоугольника равны  3 см и 17 см