Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60км/ч,а вторую половуну времени- со скоростью 46 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Решение
Средня скорость движения равна среднему арифметическому всех скоростей в зависимости от пройденного времени. В нашем случае, т.к. время равно и каждое равно половине пройденного, тогда:
S1=V1*t1
S2=V2*t2
t1=t2=tобщ*1/2
S1+S2=Sобщ
V1*tобщ*1/2+V1*t*1/2=Sобщ
tобщ*1/2*(V1+V2)=Sобщ
Sобщ/tобщ=(V1+V2)*1/2=(60+46)*1/2=106*1/2=53 км/час
ответ: средняя скорость движения автомобиля равна 53 км/час
Геометрическая прогрессия это последовательность чисел где каждое следующее получается из предыдущего умножением на постоянное число (q) называемое знаменателем.
формула для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:
a(n) = a1q^(n − 1)
q^(n − 1)=a(n)/а1
q=корень степени (n − 1) из [a(n)/а1]
q=корень степени (2 − 1) из [36/54] =корень степени (1) из [0,67] = 0,6667
тогда
1) Sn=a1*(q^6-1)/(q-1)
S6=54*(0,6667^6-1)/(0,6667-1)=148
2) a(n) = a1q^(n − 1)
а(3)=54*0,6667^(3 − 1)=24
а(4)=54*0,6667^(4 − 1)=16
а(5)=54*0,6667^(5 − 1)=11
а(6)=54*0,6667^(6 − 1)=7
Тогда
а1+а2+а3+а4+а5+а6=54+36+24+16+11+7=148
сумма первых шести членов геометрической прогрессииравна 148
