V x - часть вагона которую разгружает х бригада за 1 час, тогда
За 1 час примем вагон.
Решение:
1) 4*V2+4*V3+4*V4=1
2) 3*V1+3*V3+3*V4=1
3) 6*V1+6*V2=1
1) Уравнение домножим на 3, второе на 4 и вычтем из второго первое
получим:
12*V1-12*V2=1
Решая систему уравнений
1) 6*V1+6*V2=1
2) 12*V1-12*V2=1
Получаем:
V1=1/8
V2=1/24
Далее V2 подставим в первое уравнение и получим что:
V3+V4=5/24
ответ: 2 часа 40 минут.
Ну уверена, но если что обращайся.
Вторая, третья и четвертая бригады выполняют работу за 4 часа, т.е. за 1 час они выполнят 1/4 часть работы - это их совместная производительность.
Первая, третья и четвертая бригады выполняют работу за 3 часа, т.е. за 1 час они выполнят 1/3 часть работы - это их совместная производительность.
Первая и вторая бригады выполняют работу за 6 часов, т.е. за 1 час они выполнят 1\6 часть работы - это их совместная производительность.
Если мы сложим эти производительности, то окажется, что в эту сумму войдут по 2 раза каждая из бригад: первая - 2 раза, вторая - 2 раза, третья - 3 раза, четвертая - 2 раза. Значит, их совместная производительность 1/4 + 1/3 + 1/6 = 3/4 будет удвоена, тогда реальная совместная производительность будет равна 3/4 : 2 = 3/8 - это часть работы, выполненная ими за 1 час. Значит, всю работу все четыре бригады выполнят за 1: (3/8) = 8/3 = 2 целых 2/3 часа или 2 часа 40 минут
