Определите угол между двумя линиями.

✓2x-✓3y-5=0,(3+✓2)x+(✓6-✓3)y+7=0

1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π

Это в 3 степени
График думаю построишь сам(а) по точкам, они (точки) и сам график в учебнике есть, а точку найду: х=2  у=8.

 Для построения графика черти координатную плоскость, обязательно бери отрезок в 2 клетки, положительное направление укажи, подпиши оси и начало координат.

Точки могу указать, по которым график строить нужно:

х=         у=

0              0

1              1

2              8

-1            -1

-2           -8

0,5         0,1

-0,5        -0,1

1,5          3,4

-1,5        -3,4

это во 2 степени
Например, при   х = 3   значение функции     y   =   3 2   =   9 ,  
а при   х = –2   значение функции   y   =   (–2) 2   =   4 .  

          Изобразим график функции   y   =   x 2 .   Для этого присвоим  
аргументу   х   несколько значений, вычислим соответствующие значения  
функции и внесем их в таблицу.  

    Если:  
x = –3 , 
    x = –2 , 
    x = –1 ,  
  x = 0 ,    
x = 1 ,    
x = 2 ,
    x = 3,  

   то:    
    y = 9 ,  
   y = 4 ,    
  y = 1 ,    
y = 0 ,  
  y = 1 ,  
    y = 4 ,  
  y = 9.