2°. Побудувати графік функції у = 2х - 3. Користуючись графіком, знайти:
а) значення функції, якщо значення
аргументу дорівнює 2;
б) значення аргументу, при якому зна-
чення функції дорівнює -7.

1) 10a + b = 10b + a + 36
9a = 9b + 36
a = b + 4
Остаток от деления равен 36, значит, делитель больше 36.
Возможные значения b:
b = 3; 4; 5
Соответствующие им значения а:
a = 7; 8; 9
ответ: 7 + 8 + 9 = 24.

2) Если дробь правильная, то 10a+b < 10b+a; значит a < b.
Так как b = 1; 2; 3; 4; то a = 1; 2; 3
12/21; 13/31; 23/32; 14/41; 24/42; 34/43
ответ: Всего 6 дробей

3) Начинаем с 1. Сначала прибавляем 3, получаем 4, потом умножаем на 3, получаем 12. Дальше опять прибавляем 3 и умножаем на 3.
Следующее число будет 48*3 = 144.

1.
Lq(x² +x +8) <1 ⇔0 < x² +x +8 < 10 ⇔{ x² +x +8 > 0 ; x² +x +8 < 10 ⇔
 { x² +x +8 > 0 ; x² +x -2 < 0 ⇔ { x∈R ; (x +2)(x-1) < 0 ⇔ { x∈R ; x ∈(-2;1).⇒
 x ∈(-2;1). Два целых решения:  { -1 ; 0}.
---
* * * x² +x +8 =(x+1/2)² + 7 3/4  >0  || или D =1² -4*8 = -31< 0 ⇒x² +x +8> 0 || 
* * * x² +x -2 =0 ;  D=1² -4*1*(-2) =9 =3² .  x₁ = (-1-3)/2 = -2 ;x₂ = (-1+3)/2 =1.
* * *x² +x -2 = ( x-(-2))(x-1) =(x+2)(x-1).

2.
{х<5 ; log0.2 (x+2)>=log0.2 (x²-5x+9) .⇔{х<5 ; 0<x+2≤ x²-5x+9.⇔
{х<5 ; x+2>0  ; x ≤ x²-5x+9. ⇔{ х<5 ; x> -2  ; 0 ≤ x²-6x+9.⇔
{ -2<x<5 ;(x-3)² ≥0 ⇔ { -2<x<5 ;x∈(-∞;∞) .⇒x∈( -2; 5) .
сумма целых решения системы неравенств   (-1+ 0 +1+2+3+4) =9.

3.
log2 (3x-1)/(2-x)   < 1 .
Основание логарифма 2  > 1  ,поэтому:
⇔{ 3x-1)/(2-x) >0 ;3x-1)/(2-x)   < 2⇔{ 3(x-1/3)/(2-x) >0 ;(3x-1)/(2-x) -2 < 0.⇔
{ 3(x-1/3)/(x -2) <0 ;5(x-1)/(x-2)  > 0.⇔{ x∈(1/3;2)  ;x∈(-∞ ;-1)U(2 ;∞)  .⇒
x∈(1/3 ; 1).