Только 1 вариант
там именно нужно решить ​

Для решения этой задачи сначала нужно подставить данные значения x в функцию y=3/2x^2 и вычислить соответствующие значения y.

a) Подставляем x=2 в функцию:
y = 3/2 * (2)^2
y = 3/2 * 4
y = 6

Подставляем x = -1 в функцию:
y = 3/2 * (-1)^2
y = 3/2 * 1
y = 3/2

Подставляем x = 2/3 в функцию:
y = 3/2 * (2/3)^2
y = 3/2 * (4/9)
y = 4/6
y = 2/3

Ответ: при x = 2 значение y равно 6, при x = -1 значение y равно 3/2, при x = 2/3 значение y равно 2/3.

б) Теперь нам нужно найти значения x, при которых y = 6. Для этого мы решим уравнение 6 = 3/2 * x^2.

6 = 3/2 * x^2
2 * 6 = 3 * x^2
12 = 3 * x^2
x^2 = 12/3
x^2 = 4
x = ± √4
x = ± 2

Ответ: значения x, при которых y = 6, равны 2 и -2.

в) Для решения этой части задачи нужно найти наибольшее и наименьшее значение функции у на отрезке [-2;1]. Для этого мы подставим граничные значения -2 и 1 в функцию и найдём соответствующие значения y.

Подставляем x = -2:
y = 3/2 * (-2)^2
y = 3/2 * 4
y = 6

Подставляем x = 1:
y = 3/2 * (1)^2
y = 3/2 * 1
y = 3/2

Ответ: на отрезке [-2;1] наибольшее значение функции y равно 6, а наименьшее значение равно 3/2.

Для того чтобы найти S4, нам необходимо знать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии. Данная формула выглядит следующим образом:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии,
b1 - первый член геометрической прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму.

В нашем случае, у нас дана геометрическая прогрессия с первым членом b1 = 2 и знаменателем q = -3. Мы хотим найти сумму первых 4 членов прогрессии, то есть S4.

Подставим значения в формулу:

S4 = 2 * (1 - (-3)^4) / (1 - (-3)).

Теперь решим числовое выражение в скобках:

(-3)^4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81.

Теперь подставим это значение в формулу:

S4 = 2 * (1 - 81) / (1 + 3).

Выполним вычисления в числителе:

1 - 81 = -80.

Получаем:

S4 = 2 * (-80) / (1 + 3).

Выполним вычисление в числителе:

2 * (-80) = -160.

Теперь выполним вычисление в знаменателе:

1 + 3 = 4.

Подставим числитель и знаменатель в формулу:

S4 = -160 / 4 = -40.

Таким образом, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии будет равна -40.