При каком значении а прямая у=ах-7 касается параболы у=2х^2-5х+1

Приравняем оба у получим
ах-7 =2х^2-5х+1

2х^2-(5+а)х+8=0

одно касание будет в случае равенства дискриминанта этого уравнения 0, т.е.
25+10а+а^2-64=а^2+10а-39=(а-3)(а+13)=0
а=3 и а=-13