Какими свойствами обладает степень с дробным показателем (дробная степень)? Как выполнить возведение числа в дробную степень?
Определение.
1) Степенью числа a (a>0) с рациональным показателем r
где m — целое число, n — натуральное число (n>1), называется число
2) При a=0 и r>0
В частности,
При a<0 степень с дробным показателем не определяется.
Все свойства степеней из курса алгебры 7 класса выполняются и для степеней с рациональными показателями.
Для упрощения вычислений при возведении числа в дробную степень удобно использовать таблицу степеней и следующее свойство корня:
Тут вроде все понятно написано)
Ну и по примеру: 3+3^1/2 = 3+корень из 3
ответ
а) -3х2 (-х3 + х - 5) = 3х2 • х3 - 3х2 • x + 3х2 • 5 = 3х5 - 3х3 + 15х2;
б) (1 + 2а - а2) • 5а = 1 • 5a + 2a • 5a - а2 • 5a = 5a + 10а2 - 5a3;
в) 2/3 x2y(15x - 0,9y + 6) = 2/3x2y • 15x - 2/3x2y • 0,9у + 2/3x2y • 6 = 10x3y - 0,6x2y2 + 4х2y;
г) 3а4x(а2 - 2ах + х3 - 1) = За4х • а2 - За4х • 2ах + + За4х • х3 - За4х • 1 = За6х - 6а5х2 + За4х4 - За4х;
д) (х2у - ху + ху2 + у3) • Зху2 = х2у • Зху2 - ху • Зху2 + ху2 • Зху2 + y3 • Зху2 = Зx3y3 - Зx3y3 + Зх2у4 + Зху5;
е) -3/7а4(2,1b2 - 0,7а + 35) = -3/7а4 • 2,1b2 + 3/7а4 • 0,7а - 3/7а4 • 35 = -0,9а4b2 + 0,3а5 - 15а4.
