logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


алия270
16.12.2022 03:54

Сумма трех первых членов прогрессии равна 21,сумма их квадратов равна 189.найти первый член и знаменатель этой прогрессии

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Hwicwhen575
Hwicwhen575
30.05.2023 23:36
АЛГЕБРА7 класс..................​...
Крис2609
Крис2609
30.05.2023 23:36
Розвяжіть систему рівнянь підстановки 2х-у=-3 х+3у=2...
bufo2012
bufo2012
30.05.2023 23:36
Найди дискриминант квадратного уравнения 8x^2+10x+2=0. D=?...
OppLeech
OppLeech
29.09.2021 00:50
Дано равенство |m−7|=m−7 . Которое из утверждений верно? Равенство верно при m≥7 Равенство неверно Равенство верно при m=7 Равенство верно при любых значениях m Равенство...
dkusnarev98
dkusnarev98
06.05.2021 13:53
До ть дуже потрібно хоть деякі завдання. дякую))))...
Ороохзшрорр
Ороохзшрорр
06.05.2021 13:53
Відомо, що x1 і x2- корені рівняня x2- 5x - 13= 0 . знайдіть значення виразу x1x2-2x1-2x2 ....
TruLLa
TruLLa
22.11.2021 23:42
При яких значеннях параметра b має єдиний корінь рівняння 6х^2-18х+b=0...
lidochka4
lidochka4
22.11.2021 23:42
Дротину довжиною 10 см треба зігнути під прямим кутом так, щоб площа квадрата, побудованого на відрізку, що сполучає кінці дротини, була найменшою. Як це зробити?...
khmelyuko
khmelyuko
22.11.2021 23:42
Треугольник , вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги: ∪ = 70° и ∪ =...
AnnaSind
AnnaSind
01.09.2022 19:37
6. Вместо автомобиля определённой грузоподъёмности для перевозки 45 т груза взяли другой автомобиль, грузоподъёмность которого на 2 т меньше, чем у первого. Из-за...
Ответ:
maga20082
24.05.2020 16:28
По условию: S_3=21 и b_1^2+b_2^3+b_3^2=189 . Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, имеем что
              \dfrac{b_1(1-q^3)}{1-q}=21    и        b_1^2+b_1^2q^2+b_1^2q^4=189

Решая систему уравнений        \displaystyle \left \{ {{ \dfrac{b_1(1-q^3)}{1-q}=21 } \atop {b_1^2+b_1^2q^2+b_1^2q^4=189}} \right. , имеем что

\displaystyle \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=21} \atop {b_1^2(1+q^2+q^4)=189}} \right. \Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=21} \atop {b_1^2(q^2-q+1)(q^2+q+1)=189}} \right. \\ \\ \Rightarrow \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=21} \atop {b_1(q^2-q+1)\cdot21=189}} \right. \Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1(1+q+q^2)=21} \atop {b_1(q^2-q+1)=9}} \right. \\ \\ \Rightarrow ~~~~~~~\left \{ {{b_1= \dfrac{21}{1+q+q^2} } \atop { \dfrac{21(q^2-q+1)}{1+q+q^2} =9}} \right.

7(q^2-q+1)=3(1+q+q^2)\\ 7q^2-7q+7=3+3q+3q^2\\ 4q^2-10q+4=0\\ 2q^2-5q+2=0
Решив как квадратное уравнение, получим
q_1=0.5\\ q_2=2

Тогда    b_1(1)=12;\\ b_1(2)=3
           
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота