1) Чому дорівнює добуток коренів рівняння х²-7х+3=0?(виберіть букву та поясніть , напишіть розв'язок)
а) -7
б) -3
в) 7
г) 3
2) Чому дорівнює сума коренів рівняння 7х²-6х+1=0 ? (виберіть букву та поясніть , напишіть розв'язок)
а) 6
б) ⅐
в) 6/7
г) -⅐
3) Корінь якого з наведених квадратних рівнянь обчислюються за формулами ( розв'язок нужен)
а) 4х²-7х-4=0
б) 2х²-7х-4=0
в) 2х²-7х+4=0
г) 2х²+7х-4=0​

1) 2у-3х=5
   3х=5-2у
   х=5-2у
         3

2) {5x+y=2
    {x-2y=71
x=71+2y
5(71+2y)+y=2
355+10y+y=2
11y=2-355
11y=-353
y=-353
      11
y= -32 ¹/₁₁

x=71+2*(-353) =71*11-2*353 =781- 706 = 75 = 6 ⁹/₁₁
               11           11                11        11
ответ: х=6 ⁹/₁₁
           у=-32 ¹/₁₁

3) у=-5   3х-2у=22
3х-2*(-5)=22
3х+10=22
3х=22-10
3х=12
х=4
ответ: х=4

5) х - количество 5 рублевых монет
  х+11 - количество 2 рублевых монет
2(х+11)+5х=50
2х+22+5х=50
7х=50-22
7х=28
х=4 - 5 рублевые монеты
4+11=15 - 2 рублевые монеты
ответ: 15 штук.

6) M(-4; -21)
    N(3; 7)
{-21=-4k+b
{7=3k+b

{-21+4k=b
{7-3k=b

-21+4k=7-3k
4k+3k=7+21
7k=28
k=4

7-3*4=b
7-12=b
b=-5

y=4x-5 - уравнение прямой.

Найдем стороны четырехугольника АВСD:
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...