ЗА КР Рішіть контроху вас нада1. Спростіть вираз

А. cos4α.

Б. cos2α.

В. sin4α.

Г. sin2α.

2. Знайдіть tg2α, якщо tg α = -2.

3. Яке з наведених рівнянь не має жодного розв’язку?

4. Знайдіть корені рівняння

5. При яких значеннях x правильна рівність tgx = -√3?

6. Розв’яжіть рівняння

7. Установіть відповідність між рівнянням (1-4) і його коренями (А-Д).

8. Функцію задано формулою f(x) = sinxcos2x + sin2xcosx.

1) Знайдіть нулі функції f(x).

2) Знайдіть кількість нулів функції f(x), які належать проміжку [0;п].

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Не виконуючи побудови, знайдіть абсциси точок перетину графіка функції і прямої у = 0.

10. Доведіть, що рівняння не має розв’язків.

Объяснение:

х км/ч — скорость течения реки,  

(х + 20) км/ч — собственная скорость теплохода  ( скорость в стоячей воде)

Скорость движения теплохода по течению реки будет:

х+(х+20)=2х+20 км/час

Скорость движения теплохода против течения реки будет :

(х+20)-х=20 км/час

 Значит  можем найти время движения по течению и против течения:

время движения по течению

60 / (2х + 20) час.

против течения

60 / 20 = 3 час.

 Если всего за  5,5 часа , то

5,5 - 3 = 2,5 час. -  движение по течению  

Отсюда :

60 / (2х + 20) = 2,5.

2,5 * (2х + 20)=60

5х + 50=60

5х=10

х = 2 км/час скорость течения реки

2 + 20 = 22 км/ч. собственная скорость теплохода ( скорость в стоячей воде)

Объяснение:

х км/ч — скорость течения реки,  

(х + 20) км/ч — собственная скорость теплохода  ( скорость в стоячей воде)

Скорость движения теплохода по течению реки будет:

х+(х+20)=2х+20 км/час

Скорость движения теплохода против течения реки будет :

(х+20)-х=20 км/час

 Значит  можем найти время движения по течению и против течения:

время движения по течению

60 / (2х + 20) час.

против течения

60 / 20 = 3 час.

 Если всего за  5,5 часа , то

5,5 - 3 = 2,5 час. -  движение по течению  

Отсюда :

60 / (2х + 20) = 2,5.

2,5 * (2х + 20)=60

5х + 50=60

5х=10

х = 2 км/час скорость течения реки

2 + 20 = 22 км/ч. собственная скорость теплохода ( скорость в стоячей воде)