АЛГЕБРА 8 КЛАСС Розкладіть на множники квадратний тричлен – 5х2 + 9х + 2:

А (2 + х)(5х +1)

Б (2 – х)(5х +1)

В (х – 2)(5х +1)

Г (х + 2)(5х –1)

Д (1 – 5х)(х +2)

2. СОКРАТИТТЬ ДРОБЬ
а) у2-8у+12(дробь)у2-12у+20
б)х2-7х+12(дробь)х2+х-20

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения 
   

Осуществив замену , получим характеристическое уравнение



уо.о. =  - общее решение однородного уравнения

Рассмотрим 



Сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:

yч.н. = x*(Ax+B) = Ax² + Bx

Найдем первые две производные

y' = 2Ax+B
y'' = 2A

И подставим это в исходное уравнение



Приравниваем коэффициенты при степени х



Частное решение: уч.н. = 

Общее решение соответствующего неоднородного уравнения

уо.н. = уо.о. + уч.н. = 

ответ:Многочленом стандартного вида называют многочлен, у которого каждый входящий в него член  имеет одночлен стандартного вида и не содержит подобных членов.

Из определения видно, что возможно приведение многочленов стандартного вида, например,  

3

⋅

x

2

−

x

⋅

y

+

1

и __formula__, причем запись в стандартном виде. Выражения  

5

+

3

⋅

x

2

−

x

2

+

2

⋅

x

⋅

z

и  

5

+

3

⋅

x

2

−

x

2

+

2

⋅

x

⋅

z

многочленами стандартного вида не является, так как первый из них имеет подобные слагаемые в виде  

3

⋅

x

2

 

и  

−

x

2

,  а второй содержит одночлен вида  

x

⋅

y

3

⋅

x

⋅

z

2

, отличающийся от  стандартного многочлена.

Если того требуют обстоятельства, иногда многочлен приводится к стандартному виду. Многочленом стандартного вида считается и понятие свободного члена многочлена.

Объяснение: