D(f): (9-x^2)/(x^2-6x+8) >= 0 (т.к. подкоренное выражение всегда неотрицательно)
н.ч.: 9-x^2=0 (нули числителя)
x^2=9
x=+-3
(строим чертёж и находим область определения методом интервалов)
[-3;3]
н.з.: x^2-6x+8=0 (нули знаменателя)
Есть решения, выбираем любой:
1) По теореме Виета (выражения пишутся со знаком системы { )
x1+x2=6 x1=4
x1*x2=8 x2=2
2) Через дискриминант, делённый на 4 (можно использовать и обычный, естественно):
D/4=(b/2)^2-ac= 9-1*8=1, следовательно, корень из D/4 = 1
x1,2=(-b/2+- корень из D/4)/a= (3+-1)/1
x1=(3+1)/1=4
x2=(3-1)/1=2
(строим чертёж и находим область определения методом интервалов)
(-∞;2) ∪ (4;+∞) (точки выколоты, т.к. это корни знаменателя, а он нулю равняться не может)
Затем строим общий чертёж, обозначаем все точки и заштриховываем те участки, которые мы ранее получили, находим промежутки пересечения штриховки, и получается ответ:
D(f)= [-3;2)
Объяснение:
Число кратно 6 , если оно одновременно кратно 2 и 3
В любой последовательности трех парных чисел ,всегда будет одно число , которое кратно 3, а поскольку последовательность четных чисел , то это число будет также кратно 2 .Если один из множителей числа делится на 6 то и все число делится на 6
Рассмотрим примеры :
2,4,6 - 6 делится на 6 , значит и произведение трех чисел будет делится на 6
4,6,8 - 6 делится на 6 , значит и произведение трех чисел будет делится на 6
10,12,14
14,16,18
118; 120; 122- 120 делится на 6 , значит и произведение делится на 6
значит
утверждение: произведение любых трех четных чисел делится на 6- верно
