Які з пар чисел с розв'язком рівняння з двомазмінними зr - 2y = 18? ​

Сторона квадрата АВ = 8 см, ВР = ВЕ = 3 см. Поскольку КРЕМ - трапеция, то КМ параллельно РЕ, поэтому DK = DM = x.
Длина одного основания РЕ = 3*корень(2), длина другого КМ = х*корень 2, меняется от 8*корень 2 до 0.
Диагональ квадрата АС = BD = 8*корень(2).
Точки К и М в одном крайнем положении совпадают с А и С, в другом - обе совпадают с D, тогда трапеция вырождается в треугольник. Два крайних положения показаны на

Длина BN = PN = EN = 3*корень(2)/2. Длина DF = KF = MF = x*корень(2)/2. Длина OB = BD/2 = 4*корень(2)
Высота трапеции FN = BD - BN - DF = 8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2.
Площадь трапеции
S = (PE + KM) * FN / 2 = (3*корень(2) + х*корень(2)) * (8*корень(2) - 3*корень(2)/2 - x*корень(2)/2) / 2
S = корень(2) * (3 + x) * корень(2) * (8 - 3/2 - x/2) / 2 = (3 + x)(16 - 3 - x)/2 = (3 + x)(13 - x)/2 -> max
Неожиданно простая функция получилась. Дальше находим производную, и приравниваем к 0.
S ' = [ (13 - x) - (3 + x) ] / 2 = (10 - 2x) / 2 = 5 - x = 0
x = 5

 

ответ: точки К и М должны быть на расстоянии 5 см от точки D.

1)
x+y=5      (1)
xy = -36   (2)
        из (1)  y=5-x,  подставляем в (2) :
x(5-x) = -36
5x-x² = -36
x²-5x-36=0
D=25+144 =169   √D=13
x1=(5+13)/2=9       x2=(5-13)/2= -4
y1=5-9 = -4            y2=5-(-4) =5+4=9
   ответ: (x=9  y = -4)   ;     ( x=-4  y=9)
2)
x²+y²=25   (1)
x+y= -1      (2)   ---> y= -x-1  подставляем в (1)
x²+(-x-1)² =25
x²+x²+2x+1 = 25
2x²+2x-24=0
x²+x-12=0
D=1+48=49   √D=7
x1=(-1+7)/2=3              x2=(-1-7)/2=-4
y1=-3-1=-4                    y2=-(-4)-1=4-1=3
ответ:
(x=3, y=-4);       ( x=-4, y=3)