(см. объяснение)
Объяснение:
79:
Выразим 
из второй строки системы:
Подставим его в первую строку системы:
Берем дискриминант, деленный на четыре, и приравниваем его к нулю:
Итого при 
исходная система уравнений имеет ровно одно решение.
80:
В первой строке системы имеем график двух параллельных прямых, равноудаленных от прямой 
при 
. При 
графиком будет прямая
Во второй строке системы имеем уравнение окружности с радиусом 
и центром в точке 
.
Тогда, при каждая прямая пересекает окружность столько же раз, сколько другая.
Очевидно, что сразу возьмем в ответ .
Покажем, что случая, когда обе прямые касаются окружности, не существует.
По формуле расстояния от точки до прямой этот случай можно описать так:
, неверно.
Итого при исходная система уравнений имеет ровно два различных решения.
81:
Значение 
не подходит.
При 
:
Бусконечное число решений будет, если коэффициенты угла наклона и смещения прямых совпадают.
Итого при 
исходная система имеет бесконечное число решений.
Задание выполнено!
(см. объяснение)
Объяснение:
Если я правильно понял, то нужно решить уравнение при каждом значении параметра.
Возведем обе части уравнения в квадрат на условии, что 
.
Возведем обе части уравнения в квадрат, добавив условие 
.
Решаем через дискриминант:
Найдем корни:
Итого исходному уравнению равносильно:
Строим все в координатах (x; a):
(см. прикрепленный файл)
Итого:
При
исходное уравнение имеет единственное решение.При ![a\in\left(-\dfrac{1}{4};\;0\right]](/tpl/images/2008/8379/66efc.png)
исходное уравнение имеет ровно два различных решения.При 
исходное уравнение не имеет решений.Задание выполнено!
