nikTNG
06.08.2020 19:38

ФУНКЦІЯ ) 1. Укажіть число, яке є коренем рівняння 4−6= −2.
А) 2 Б) −2 В) − 1 Г) 1
2. Скільки коренів має рівняння +5 = 5 + ?
А) Безліч Б) Один В) Жодного Г) Три
3. Виразіть змінну через змінну із рівняння 4+3 = 12.
А) =−
4
3
− 4 Б) =
3
4
−12 В) =−
4
3
+ 4 Г) = 12−4
4. Укажіть пару чисел, яка є одним із розв’язків рівняння 2+3 = 5.
А) (−1; −1) Б) (1; 1) В) (2; 3) Г) −1; 1
5. Укажіть пару чисел, яка є розв’язком системи рівнянь
+ = −2,
− = 4.
А) (1; −3) Б) (−3; 1) В) (7; 3) Г) −1; −1
6. Яка з наведених систем рівнянь не має розв’язків?
А)
+ 3 = 8,
3 − 4 = 11 Б)
2 + 4 = 8,
+ 2 = 4
В)
− = 5,
1
2
− 0,5 = −5
Г)
+ = 3,
5 − = 2
7. Розв’яжіть систему рівнянь підстановки або додавання:
1)
5 + 7 = −3,
19 + 6 = −32
2)
2 + 3 = −7,
15 + 8 = −6.
8. Розв’яжіть задачу.
1) Два верстати за 8год спільної роботи виготовляють 2400 деталей. Перший верстат за 2 год. і
другий за 4 год. разом виготовляють 720 деталей. Скільки деталей виготовляє за 1 год.
кожний верстат?
2) За 3 год. руху за течією річки і 3 год. руху озером катер пройшов 114 км, а за 4 год руху проти
течії річки він пройшов на 10 км більше, ніж за 3 год. руху озером. Знайдіть швидкість катера
в стоячій воді та швидкість течії річки.
9. Визначте значення , при якому:(ТОЛЬКО ОДНО)
1) система рівнянь
+ = 5
3 + 9 = 15 не має розв’язків;
2) система рівнянь
2 + 6 = 7
4 + = 14 має безліч розв’язків

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
artemyaros2005oxkd2q
24.04.2021 11:03

f(x)=\left\{\begin{array}{l}2^{x}\ ,\ \ x\leq 0\ ,\\-x^2\ ,\ \ 0

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .

a)\ \ \lim\limits _{x \to 0-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0-0}2^{x}=1\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 0+0}(-x^2)=0\\\\\lim\limits _{x \to 0-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to 0+0}f(x)\ \ \Rightarrow

При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .

b)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(-x^2)=-4\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}(x-6)=-4\\\\f(2)=(-x^2)\Big|_{x=2}-4\\\\\lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=f(2)=-4\ \ \ \Rightarrow

При х=2 функция непрерывна.

c)\ \ \lim\limits _{x \to 5-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5-0}(x-6)=-1\\\\\lim\limits _{x \to 5+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 5+0}3^{\frac{4x}{x-5}}=3^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошной линией.

На 1 рисунке нет чертежа функции  y=3^{\frac{4x}{x-5}}   при х>5  , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .


Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
0,0(0 оценок)
Ответ:
danya1338
24.04.2021 11:03

f(x)=\left\{\begin{array}{l}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}\ ,\ \ x\leq -1\ ,\\-x\ ,\ \ -1

Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х= -1, х=1 , х=2 .

a)\ \ \lim\limits _{x \to -1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1-0}\Big(\dfrac{1}{2}\Big)^{x}=2\ \ ,\ \ \ \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to -1+0}(-x)=1\\\\\lim\limits _{x \to -1-0}f(x)\ne \lim\limits _{x \to -1+0}f(x)\ \ \Rightarrow

При х= -1 функция имеет разрыв 1 рода .

b)\ \ \lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1-0}(-x)=-1\ ,\ \ \lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}(x^2-2)=-1\\\\f(1)=(-x)\Big|_{x=1}-1\\\\\lim\limits _{x \to 1-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 1+0}f(x)=f(2)=-1\ \ \ \Rightarrow

При х=1 функция непрерывна.

c)\ \ \lim\limits _{x \to 2-0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2-0}(x^2-2)=4-2=2\\\\\lim\limits _{x \to 2+0}f(x)=\lim\limits _{x \to 2+0}7^{\frac{2x}{x-2}}=7^{+\infty }=+\infty \ \ \ \Rightarrow

При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .

График функции нарисован сплошными линиями.

На 1 рисунке нет чертежа функции   при х>2  , для которого прямая х=2 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>2 сплошной линией..


Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
Задана функция f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота