1.Решите неравенства. Соотнесите свои ответы с названиями промежутков. 1) х2+4х+10≥0;

2) -х2+10х-25˃0;

3) х2+3х+2≤0;

4) -х2+4<0;

a) Неравенство не имеет решений

b) Решением неравенства является вся числовая прямая

c) Решением неравенства является одна точка.

d) Решением неравенства является закрытый промежуток.

e) Решением неравенства является открытый промежуток.

f) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

Объяснение:

Чтобы узнать какой цифрой оканчивается число:

Делим показатель степени на число вариантов, тоесть на количество цифр, которыми может оканчиваться число в разных целых положительных степенях, далее смотрим по остатку, который останется (или не останется. если нацело) при делении.

Рассмотрим отдельно каждое слагаемое данной суммы.

54¹=54, оканчивается на 4 (первый вариант, если при делении, указанном выше, остаток получится 1)

54²= 2916, оканчивается на 6 (второй вариант, если при делении остаток получится 2 (нацело))

Вариантов 2.

35÷2= 17 (остаток 1), тогда нам подходит первый вариант, тоесть 54³⁵ будет оканчиваться на 4.

Рассмотрим 28²¹

28¹=28, оканчивается на 8 (первый вариант, если получится остаток 1)

28²=784, оканчивается на 4 (второй вариант, если выйдет остаток 2)

28³=21952, оканчивается на 2 (третий вариант, если получится остаток 3)

28⁴=614656, оканчивается на 6 (четвертый вариант, если получится остаток 4 (нацело))

Вариантов 4.

21÷4=5 (остаток 1), значит первый вариант, тоесть 28²¹ будет оканчиваться на 8.

Сложим последние цифры чисел в степенях.

4+8=12, оканчивается на 2.

Значит 54³⁵ + 28²¹ оканчивается на 2

ответ: 2

                                           Решение :

1)сравните значения выражения:
cos 25п/13 tg 11п/10 и sin(-330 градусов)ctg 100 градусов
cos25П/13=cos(П/13)>0
tg11П/10=tgП/10=tg18>0
ctg100=ctg(90+10)=-tg10<0
sin(-330)=sin(-330+360)=sin30>0
cos 25п/13 tg 11п/10>sin(-330 градусов)ctg 100 градусо
2)докажите тождество:
((cos^4A-sin^4A)/(1-sinA)(1+sinA))+2tg^2A=1/cos^2A
(cos^2a-sin^2a)/(1-sin^2a)+2tg^2a=(cos^2a-sin^2a)/cos^2a+2tg^2a=1+tg^2a=1/cos^2a
3)упростите выражение:
ctg^6B-((cos^2B-ctg^2B)/sin^2B-tg^2B))
ctg^6b-cos^4b(sin^2b-1)/sin^4b(cos^2b-1)=ctg^6b+ctg^6b=2ctg^6b
4)докажите тождество:
sinA-cosB/sinB+cosA=sinB-cosA/sinA+cosB
(sina-cosb)(sina+cosb)-(sinb-cosa)(sinb+cosa)=sin^2a-cos^2b-sin^2b+cos^2a=0.