Решите уравнение додавання
{2x – 5y=-7,
{5х – у = 9​

Объяснение:

1б)  

4ˣ⁺¹+7*2ˣ-2=0

4ˣ *4¹+7*2ˣ-2=0, 2ˣ>0

4*2²ˣ+7*2ˣ-2=0, пусть 2ˣ=а, тогда 4а²+7а-2=0

                                                        Д=в²-4ас, Д=7²-4*4*(-2)=81

                                                        х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-7+9):8=0,25 ,  

                                                        х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-7-9):8=-2, не                      подходит, т.к. 2ˣ>0.

2ˣ=0,25  или  2ˣ=0,5²  или х=2

ответ. х=2.

2а) 0,5²ˣ⁻⁴ <0,25

0,5²ˣ⁻⁴ <0,5², т.к.  0< 0,5<1, то знак неравенства меняется,

2х-4>2

2х >6

х >3.

ответ. х >3.

task/27244703

Решить систему уравнений
{sin(x) = cos(y) ,           
{sin²(x) +cos²(y) =1/2 .

{sin(x) = cos(y) ,               {sin(x) = cos(y)  ,
{sin²(x) +cos²(y) =1/2 .⇔ { ( sin(x) - cos(y) )²+ 2sin(x)*cos(y)=1/2 .⇔

{ sin(x) =cos(y) ,              { sin(x) = cos(y)  ,
{ sin(x)*cos(y)=1/4 . ⇔    { sin(x)*sin(x)  =1/4 .

sin²(x) =1/4 ⇔ sin(x) =± 1/2 .
следовательно :
а)
{ sin(x) = 1/2 ,      { x = (-1)ⁿπ/6 +πn , 
{ cos(y)  = 1/2.     { y =± π/3 +2πn ,   n∈Z .
          или
б)
{ sin(x) = -1/2 ,     { x = (-1)^(k+1)*π/6 +πk , 
{ cos(y) = -1/2.     { y =± 2π/3 +2πk ,   k ∈Z .