Функция задана формулой у = 4х - 7. 1) значение функции, если значение аргумента равно -3;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 9;

3) проходит ли график функции через точку С(2; 1)

2. Постройте график функции у= -3х+2. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если то значение аргумента равно 2;

2)значение аргумента, при котором значение функции равно 5.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения

графика функции у = -0,7х+14 с осями координат.

4. При каком значении к график функции у = kx - 8проходит через точку

B( - 2; - 18)?

2, еслих < -6;

решить

Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3
y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2
dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая.
(-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции)
(0;∞) - функция возрастает
y=x^2+2x+1,x>-1
(x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1=
=dx(dx+2x+2)
dx>0; 2x+2>0 при x>-1
dx+2x+2>0
dx(dx+2x+2)>0
по определению функция возрастает на данном интервале
Исследуйте функцию на ограниченность:
y=-2x^2-6x+15
квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен
вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5
y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5
функция ограничена сверху
(-∞;19,5)
Исследуйте функцию на четность:
y=5-3x^3.
y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной

Используя свойства числовых неравенств,исследуйте функцию на монотонность:y=x^2-3
y(x+dx)-y(x)=((x+dx)^2-3)-(x^2-3)=x^2+dx^2+2xdx-3-x^2+3=2xdx+dx^2
dx>0; 2x+dx>0 при x >0, dx - бесконечно малая.
(-∞;0) - функция убывает (большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции)
(0;∞) - функция возрастает
y=x^2+2x+1,x>-1
(x+dx)^2+2(x+dx)+1-x^2-2x-1=x^2+dx^2+2xdx+2x+2xdx+1-x^2-2x-1=
=dx(dx+2x+2)
dx>0; 2x+2>0 при x>-1
dx+2x+2>0
dx(dx+2x+2)>0
по определению функция возрастает на данном интервале
Исследуйте функцию на ограниченность:
y=-2x^2-6x+15
квадратичная функция, коэф-ент при х^2 отрицателен
вершина параболы х=-b/2a=6/-4=-1,5
y(-1.5)=-2*2,25-6*(-1.5)+15=-4,5+24=19,5
функция ограничена сверху
(-∞;19,5)
Исследуйте функцию на четность:
y=5-3x^3.
y(-x)=5-3*(-x)^3=5+3x^3 функция не является ни четной ни нечетной