
x=4+y; x=4+y; x=4+y; x=4+y; x=4+y; y=0;
(4+y)+2(4+y)y+y^2=4; 4+y+8y+2y^2+y^2=4; 3y^2+9y=0; 3y(y+3)=0; y=0; x=4;
y=-3; y=-3;
x=1.
гипотенуза ВС = 5 см.
Объяснение:
1. А, В, С - вершины треугольника. Угол В - прямой.
2. Принимаем за х длину катета АВ, длина катета АС- (7 - х).
3. Составим уравнение, используя формулу расчёта площади треугольника:
х (7 - х)/2 = 6;
7х - х² = 12;
х² - 7х + 12 = 0;
4. Уравнение имеет два корня:
Первое значение х = (7 + √49 - 48)/2 = 4.
Второе значение х = (7 -1)/2 = 3.
АВ = 4 см или АВ = 3 см.
АС = 7 - 4 = 3 см или АС = 7 - 3 = 4 см.
5. ВС = √АВ² + АС² =√16 + 9 = 5 см или ВС = √9 + 16 = 5 см.
ответ: гипотенуза ВС = 5 см.