1 Решите неравенство, построив схематично параболу х2−4 х+3≥ 0
2 Решите неравенство методом интервалов
( х−7 ) ( х+6 )<0
3 Решите обобщённым методом интервалов неравенство
( х+4 ) ( х−2 )2 ( х+9 ) ≤ 0
( х−6 ) ( х+5 )
4 Решите систему неравенств
{ 2 х−4≤ 02
3 х −9 х<0

10) 8x-11=9-12

8x-11=-3

8x=-3+11

8x=8

x=8÷8

x=1

9-(8×1-11)=12

9-(-3)=12

9+3=12

12=12

11) 6x+1-3+2x=14

8x=14-1+3

8x=16

x=16÷8

x=2

(6×2+1)-(3-2×2)=14

13-(-1)=14

13+1=14

14=14

12) 2x-6x+5=45

-4x=45-5

-4x=40

x=40÷(-4)

x=-10

2×(-10)-(6×(-10)-5))=45

-20-(-65)=45

-20+65=45

45=45

13) 5x-7x-7=9

-2x=9+7

-2x=16

x=16÷(-2)

x=-8

5×(-8)-(7×(-8)+7)=9

-40-(-49)=9

-40+49=9

9=9

14) 2x-6x-1=9

-4x=9+1

-4x=10

x=10=(-4)

x=x=-2,5

2×(-2,5)-(6×(-2,5)+1)=9

-5-(-15+1)=9

-5-(-14)=9

-5+14=9

9=9

15) 4x-7x+2=17

-3x=17-2

-3x=15

x=15÷(-3)

x=-5

4(-5)-(7×(-5)-2)=17

-20-(-35-2)=17

-20+37=17

17=17

16) 2x+7==3x-6x+2

2x-3x+6x=2-7

5x=-5

x=-5÷5

x=-1

2×(-1)+7=3×(-1)-6×(-1)+2

5=-3+6+2

5=5

17) 4-2(x+3)=4(x-5)

4-2x-6=4x-20

-2x-4x=-20-4+6

-6x=-18

x=-18÷(-6)

x=3

4-2(3+3)=4(3-5)

4-2×6=4×(-2)

4-12=-8

-8=-8

18) 5x+3=7x-5(2x+1)

5x+3=7x-10x-5

5x-7x+10x=-3-5

8x=-8

x=-8÷8

x=-1

5×(-1)+3=7×(-1)-5(2×(-1)+1)

-2=-7+5

-2=-2

19) 3y-(5-y)=11

3y-5+y=11

4y=11+5

4y=16

y=16÷4

y=4

3×4-(5-4)=11

12-1=11

11=11

a₁+a₂+a₃=24 
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q} 

Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем: 

a₂=a₁+d 
a₃=a₁+2d 

a₁+a₁+d+a₁+2d=24 
3a₁+3d=24 
3(a₁+d)=24 

a₁+d=8 {Получили из первого уравнения} 
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения} 

Решаем систему уравнений: 

a₁=8-d 

(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1) 
9 / (9-d) =(21+d) / 9 

(21+d)(9-d)=81 

189+9d-21d-d²=81 
-d²-12d+108=0 
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6 
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6 

Проверка: 
Для арифметической: 
a₁=2 
a₂=8 
a₃=14 
∑=24 

Для геометрической: 
a₁=3 
a₂=9 
a₃=27 
q=3