Из города A в город B, расстояние между которыми 164 км, со скоростью 20 км / ч выехал велосипедист. Через 2 ч в том же направлении выехал мотоциклист, который,обогнав велосипедиста, прибыл в город B и сразу повернул обратно. Найти скорость мотоциклиста, если он встретил велосипедиста через 2 ч 45 мин после того, как его обогнал. З міста A в місто B, відстань між якими 164 км, зі швидкістю 20 км/год виїхав
велосипедист. Через 2 год у тому самому напрямі виїхав мотоцикліст, який,
обігнавши велосипедиста, прибув у місто B і одразу повернув назад. Знай діть
швидкість мотоцикліста, якщо він зустрів велосипедиста через 2 год 45 хв після
того, як його обігнав.

Объяснение:

ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.

Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ

1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.

x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:

x²- 5*x = x*(x - 5) = 0

b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.

Находим интеграл разности функций:  s = 5*x - x² - прямая выше параболы.

S=

Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 62 1/2  - 41 2/3 = 20 5/6,   S(0) = 0.

S =  S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)

Объяснение:

ДУМАЕМ Площадь фигуры - интеграл разности функций.

Рисунок к задаче в приложении.

РЕШЕНИЕ

1) Находим точки пересечение = пределы интегрирования.

x² - 4*x + 1 = x + 1 превращается в квадратное уравнение:

x²- 5*x = x*(x - 5) = 0

b= 0 - нижний предел и а = 5 - верхний передел интегрирования.

Находим интеграл разности функций:  s = 5*x - x² - прямая выше параболы.

S=

Мне нравится именно такая запись решения интеграла - увеличиваем степень и на неё же и делим.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(5) = 62 1/2  - 41 2/3 = 20 5/6,   S(0) = 0.

S =  S(5) - S(0) = 20 5/6 - площадь фигуры - ОТВЕТ (≈ 20,833)