Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.
ответ: 50 км/ч.
Объяснение: 54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
Пусть скорость первого автобуса x км/ч , второго_км/ч
Можем составить систему уравнений :
{ 2x+2y =180 ; { 2(x +y)=2*90 ; {y =90 - x ;
{180/y - 180 /x =9/10. {9 *20(1/y-1/x ) = 9/10 {200(1/y -1/x) = 1 .
- - - - - - -
200( 1/(90 -x)- 1 /x ) = 1 ⇔ 200( x -90+x)/ =x(90 -x) ⇔
200(2x -90) =x(90 - x) ⇔ 400x -18000 = 90x -x²⇔
x² +310x -18000 =0 D =310² +4*1800 =96100 +72000=168100=410²
x₁ , ₂ = (-310±410) /2
x₁ = 50 ( км/ч ) , x₂= -360 < 0 _посторонний корень
1) 5*25=125 - км проехал на велосипеде
305-125=180 - км проехал на поезде
180/60=3 - часа турист ехал на поезде
2) 16-2=14 - км движение против течения реки
199/14=14,21428571428571 - время пройденное теплоходом.
В этой задаче точно даны правильно величины? Ну или я я не так решал...
3) 24/8=3 - деталь в час вытачивает токарь
5*3=15 - деталей за 5 часов
15/3=5 - вытачивает ученик
5+15=20 - деталей вытачивают вместе
Задача так то простые, видимо задал ребенок, поэтому такое подробное объяснение.
