Решите неравенство методом интервалов 4x²-3x²-1<0

определите: 1) нули функции

2) промежуток

3) ответ

Верных ответов: 3​

Відповідь:

S6 = -2405/9;     S6 = 1820/9

Пояснення:

Sn = b1 *(q^n - 1)/(q - 1)

S3 = b1 * (q^3 - 1)/(q - 1)

195 = 135 * (q^3 - 1)/(q - 1)

(q^3 - 1)/(q - 1) = 195/135 = 39/27

(q - 1) * (q^2 + q + 1)/(q - 1) = 13/9

q^2 + q + 1 - 13/9 = 0

q^2 + q - 4/9 = 0

Розв'язуємо квадратне рівняння

D = 1 - 4 * (-4/9) = 25/9

q1 = (-1 - 5/3)/2 = -4/3

q2 = (-1 + 5/3)/2 = 1/3

S6 = 135 * (q^6 - 1)/(q - 1) = 135 * (q^3 - 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q - 1) * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)/(q - 1) = 135 * (q^2 + q + 1)*(q^3 + 1)

1)  S6 = 135 * ((-4/3)^2 - 4/3 + 1)*((-4/3)^3 + 1)

S6 = 135 * (16/9 - 4/3 + 1) * (-64/27 + 1)=  135 * (13/9)*(-37/27) = 5 * 13/9 * (-37) = -2405/9

2) S6 = 135 * ((1/3)^2 + 1/3 + 1)*((1/3)^3 + 1) = 135 * 13/9 * 28/27 = 5 * 13 * 28/9 = 1820/9

1)2x+y=3                 ⇒  y=3-2x
x^2+y^2-6y=36         x²+(3-2x)² -6(3-2x)=36
                                  x²+9-12x+4x²-18+12x=36
                                 5x²=36+9
                              x²=45:5       x²=9     x=√9=3          ⇒y=3-2x=3-2*3=3-6=-3
                                       ответ (3,-3)

2) x-2y-4=0     ⇒   x=4+2y
x^2-2y^2=16        (4+2y)²-2y²=16
                             16+16y+4y²-2y²=16
                              2y²+16y=0
                             2y*(y+8)=0       ⇒
⇒ y(1)=0 y(2)=-8    ⇒  x(1)=4+2*y(1)=4+2*0=4 
                                    x(2)=4+2*y(2)=4-16=-12
                         ответ (4,0)  (-12,-8)