ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ, используя схематический график квадратичной функции. 1 вариант а) x2+4х+10>0; b) -x2+10х-25>0; Вывод: Неравенство не имеет решений. Решением неравенства является вся числовая прямая; Решением неравенства является объединение двух промежжутков. Решением неравенства является открытый промежуток. (выполнить письменное развернутое решение и загрузить фото в открытое окно)

iofionina  ЗнатокРешение:
а1+а4=7/16
а1-а2+а3=7/8
Эти два выражения можно представить системой уравнений, но прежде чем решать эту систему, необходимо найти: а2,а3,а4
a2=a1*q
a3=a1*q^2
a4=a1*q^3
Подставим эти данные в систему уравнений:
a1+a1*q^3=7/16
a1-a1*q+a1*q^2=7/8
Вынесем за скобки в левой части уравнений а1:
а1(1+q^3)=7/16
a1(1-q+q^2)=7/8 
И разделим первое уравнение на второе:
a1(1+q^3)/a1(1-q+q^2)=7/16 : 7/8
(1+q^3)/(1-q+q^2)=1/2
(1+q)(1-q+q^2)/((1-q+q^2)=1/2
(1+q)=1/2
1+q=1/2
q=1/2-1=-1/2= -0,5 -знаменатель прогрессии

ответ: знаменатель прогрессии равен: -0,5 b и отметь мой ответ ка лучший

F(x) = 3x^2 -x -2.
Построим квадратичную функцию. Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх, т.к. 3>0.

Координаты вершины параболы:

x = -b/2a = 1/(2*3) = 1/6.

y=3 * (1/6)^2 - 1/6 - 2 = - 25/12

И найдем корни уравнения

D=b^2-4ac = 1 + 24 = 25

x1 = -2/3
x2 = 1

Видим, что парабола пересекает ось Ох в точке x=-2/3 и x=1

Найдем множество значений х, при которых:

а) f(x)>0
  x ∈ (-∞;-2/3)∪(1;+∞)

б) f(x)<0
   x ∈ (-2/3;1).

g(x) = -x^2 + 2x - 3

Найдем координаты вершины параболы(ветви параболы направлены вниз, т.к. -1<0)

x = -b/2a = -2/(-2) = 1

y = -1 + 2*1 - 3  = -2

(1;-2) - координаты вершины параболы.

Найдем множество значений х, при которых:

а) g(x)>0

Видим, что нет таких х

б) g(x) < 0

А здесь х - любое. Можно сделать так (x-1)²+2<0