Используя формулы Виета, решите задачи: 3.3. Зная, что многочлен x^n +a1x^n-1 +a2x^n-2 + ... + an-1x +an имеет корни x1, x2, ... , xn , вычислите произведение (x1+1)(x2+1)...(xn+1)

1.

216х² - 6у⁴ = 6 * (36х² - у⁴) = 6*(6х - у²)(6х + у²)     (ответ  Е),

2.

а)

S = 6а² = 6*(3х - 4)² = 6*(9х² - 24х + 16) = 54х² - 144х + 96,

б)

V = а³ = (3х - 4)³ = 27х³ - 108х² + 144х - 16,

3.

а)

4,3² - 2,58 + 0,3² = 4,3² - 2*4,3*0,3 + 0,3² = (4,3 - 0,3)² = 4² = 16,

б)

(44² - 12²) / (56² - 16²) = (44 - 12)(44 + 12) / (56 - 16)(56 + 16) =

= (32*56) / (40*72) = 28/45,

4.

1 число - х,

2 число - (х-52),

х² - (х-52)² = 208,

х² - х² + 104х - 2704 = 208,

104х = 208 + 2704,

104х = 2912,

х = 28 - 1 число,

х-52 = 28 - 52 = -24 - 2 число

Пусть x - скорость пешехода, а y - скорость велосипедиста.
Пешеход в сумме двигался на 40 минут дольше, то есть на 2/3 часа.
t пешехода = 5 / x
t велосипедиста = (5 / y) + 2/3

Приравниваем:
5/x = (5/y) + 2/3
Приводим к общему знаменателю:
15y/3xy =(15x/y)/3xy + 2xy/3xy 
15y = 15x + 2xy

Зная, что y = x + 10, решаем уравнение:
15(x+10) = 15x + 2x(x+10)
15x+150=15x+2x²+20x
2x²+20x-150=0
x²+10x-75=0
D = 100 + 300 = 20²

x₁ = 5 x₂ = -15
Но скорость не может быть отрицательной, поэтому x = 5
Откуда y = 15

ответ: скорости пешехода и велосипедиста равны 5 и 15 км/ч соответственно.