ответ: 9 + 9 = 18.
Число 18 можно представить в виде двух неотрицательных слагаемых несколькими .
Нетрудно догадаться, что поиск варианта суммы, при котором сумма их кубов была бы наименьшей следует начать с выражения 9 + 9, а потом проверить ближайшие к значения при увеличении первого слагаемого на 1 и уменьшении второго на 1.
9 ^ 3 = 729.
729 + 729 = 1458.
Проверяем вариант суммы 10 + 8.
10 ^ 3 + 8 ^ 3 = 1000 + 512 = 1512.
1512 > 1458.
Проверяем вариант 11 + 7.
11 ^ 3 + 7 ^ 3 = 1331 + 343 = 1674.
1674 > 1458.
Куб числа 12 составит 1728, а значит проверку можно закончить, так как куб одно из слагаемых будет больше суммы двух кубов числа 9.
Наше предположение оказалось верным и сумма кубов слагаемых в выражении 9 + 9 + 18 будет наименьшей.
Объяснение:
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
