1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь 6d-18(d- 3)2 имеет смысл?

2. Сократите дробь:
45a3 b354 a4 b3

3. Упростите дробь:
c2+4c+4c2 -4

Найдите значение дроби при c = 5

4. Выполните сложение и вычитание дробей:
a) ba2 +1a

b) x2-3xyx2 - y2- yx-y

5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей:
a) 48 x549 y4 ∙ 7y216x3

b) a2-3aa2-25 :a2-9a2+5a

6. Упростите выражение:

ab+ b23 : b33a + a+ bb

( aa+4 - aa-4 ) ∙ a+4a

​

Решение на фото, а теперь объясняю:

Даны функции, сначала их нужно построить.
1) Чтобы построить функцию y=x^2 , рисуем таблицу, в которой подставляем небольшие иксы и находим игреки. И по получившимся точкам чертим параболу.
2) Чертим x=1 и x=2 . Это вертикальные прямые, которые пересекаются с осью х в точках (1;0) и (2;0) .
3) Чертим y=0 . Это горизонтальная линия, которая полностью совпадает с осью х.
Начертили, теперь видно, какую фигуру ограничивают эти линии ( она закрашена красным) . Нужно найти ее площадь.

Площадь равна определенному интегралу той функции (x^2) . Пределы - это иксы, на которых заканчивается и начинается данная фигура. В данном случае это 2 и 1. (на графике обвела их красными кружочками). Вот и все, решаем интеграл.

Решение:
Обозначим запланированный пошив спортивных курток в день за (х), тогда за 12 дней было запланировано сшить спортивных курток: 12*х
Однако,
ателье ежедневно шило (х+1) курток, а за 10 дней (12дн.-2д.=10дн.) было сшито:
10*(х+1) и это на 10 курток за эти 10 дней сшито больше, что можно записать уравнением:
12*х-10*(х+1)=10
12х-10х-10=10
2х=10+10
2х=20
х=20:2
х=10 (курток -это количество было запланировано шить ежедневно)
Фактически ателье сшило курток:
10*(10+1)=10*11=110 (курток)

ответ: Ателье пошило 110 спортивных курток