1.Дискримінант D =(-5)=-4-2-1 для рівняння: А) 5х2+2х-1=0; Б) 2х2-5x+1=0; В) х2-5х-2=0; г) 2x2-x-5=0.
2.Серед поданих рівнянь не має коренів:
А) 2х2+3x+1=0; Б) 4х2+8x+1=0; В) х2-4х+4=0; Г) 5х2-3х+2=0
3.Рівняння 9х2+12х+с=0 має два різних корені, якщо:
А) c=-1;
Б) c=4;
В) с=5;
Г) c=10
4.Корені рівняння 2х2-3х-5=(0) можна обчислити:
3+ 9+10
А)х1,2-
3+19+40
- 3+9+40
; Б)х1,2=
2
4
B) Хі.2-
3+9+40
Г) Х1,2=
4
4
5.Коренями рівняння 3х2+7х+2=0) є числа:
А) -2 i
Б) -2 i-
B) - 12; г) - ,
6
3
6. Якщо у квадратному рівнянні b =2k, то його корені можна обчислити
так:
к+ ук? – ас
A) X1,2=
— ас
; Б) X1,2=
к+ ук? -
2а
; В) X1,2=
— + ye? — ай
à
a
—ktvkz - ас
2а
Г) X1.2-
7.Для рівняння 5x=6х+8:
A) D=(-6)2-4-5-(-8); Б) D=(-4)2-5-(-6); В) D= (-3)2-5-(-8); Г) D=(-6)2-5-(-8)
8.Більший з коренів рівняння 11x = 3 + 10x? більший меншого на:
А) 0,3;
b) 0,1; В)1,2; Г) 0,2
9.Сума коренів рівняння 3х- 6х+3х=0 дорівнює:
А) 0; Б)1; B) 2; Г) 3.​

1) 11

2) 4

Объяснение:

1) 20 + 8х - х² > 0

  - х²+8x+20 = 0

  D = 64+80 = 144 =

  x1 =         x2 =

     -          -2                +                   10            -                  

                      Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток (-2; 10)

Определим целые числа в промежутке: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Всего целых решений: 11

2) 4x² - 17x + 4 ≤ 0

   4x² - 17x + 4 = 0

   D = 289-64 = 225 =

  x1 =           x2 =

          +                          -                  4                   +          

                          Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î Î

Нам подходит промежуток [; 4]

Определим целые числа в промежутке: 1, 2, 3, 4

Всего целых решений: 4

Объяснение:

пусть a/b и с/d несократимые дроби

рассмотрим два случая

1) при b=d

a/b+с/d=a/b+с/b=(a+с)/b может быть целым числом

например 1/2+1/2=2/2=1

2) пусть a/b и с/d несократимые дроби и b не равно d

тогда

a/b+с/d=(ad+bc)/(bd) предположим что  эта дробь является целым числом

тогда (ad+bc)=bdn, где n некоторое натуральное число

тогда ad=bdn-bc=b(dn-c)

ad=b(dn-c) ⇒ так как a не делится на b по условию то ⇒ d делится на b

тогда d=bm ,  где m некоторое натуральное число

тогда исходная сумма будет иметь вид

a/b+с/bm=(am+c)/bm и если это целое число то

am+c=bmk, где k некоторое натуральное число

c=bmk-am=m(bk-a) ⇒ с делится на m но если так то дробь с/d=c/bm сократима  что противоречит условию задачи

⇒  a/b+с/d  при b не равно d  не является и не может быть целым числом

⇒ сумма двух положительных несократимых дробей равна целому числу только в том случае, когда знаменатели этих дробей равны между собой.