Обозначим ребро меньшего куба: х дм.
Тогда ребро большего куба: х + 3 дм.
Объем меньшего куба: V₁ = x³ (дм³),
большего куба: V₂ = (x + 3)³ (дм³)
Так как разница в объеме кубов равна 117 дм³, то:
V₂ - V₁ = 117
(x + 3)³ - x³ = 117
x³ + 9x² + 27x + 27 - x³ - 117 = 0
9x² + 27x - 90 = 0
x² + 3x - 10 = 0 D = b²-4ac = 9+40 = 49
x₁ = (-b-√D)/2a = -5 - не удовлетворяет условию
x₂ = (-b+√D)/2a = 2 (дм) - ребро меньшего куба
х₂ + 3 = 5 (дм) - ребро большего куба
ответ: 2 дм; 5 дм.
1. найдем одз выражений.
а) (х+5)\(х-7). дробь означает деление, а делить на ноль нельзя, потому нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. а ноль получается, если вместо х подставить 7. значит выражение не имеет смысла, если х=7.
б) (у²-8)\у(у+2). та же история. у(у+2)=0
у=0 или у=-2.
выражение не имеет смысла при у= 0, у= -2.
2. а) (5+с)\(с²-1) при с= -2.
ничего упростить нельзя. подставляем значение. (5-2)\4-1)=3\3=1.
ответ:1
б) (2-d)\d + d\(2d+2) при d=0.5
подставим (2-0.5)\0.5 + 0.5\ (2*0.5+ 2)= 1.5\0.5 + 0.5\3= 15\5 + 5\30= 3\6= 1\2 = 0.5
ответ: 0.5
